Son los anillos de borromeo de un toro enlace?

Question

El $(3,3)$ toro enlace produce tres unknots que son pares vinculadas, lo que me hace sospechar que los anillos de borromeo ─ que de otro modo son bastante similares ─ no puede ser producido a través de cualquier $(p,q)$ toro enlace de la combinación, y por lo tanto que no existe deformación de los anillos de borromeo, que hará que ellos se encuentran en un toro. Sin embargo, mi nudo de la teoría no es lo suficientemente fuerte como para hacer un difícil caso de esta, y no hay ninguna mención de que las conexiones en la página de wikipedia.

Así que: ¿puede el borromeo vínculos ser deformada para que ellos ponen en la superficie de un toro? Si es así, ¿cómo? Si no, ¿por qué no?

Answer 1

No, los anillos de Borromeo no son un toro de enlace, que es lo que llamamos enlaces que puede acostarse sobre un toro. Para citar el artículo de la wikipedia sobre los anillos de Borromeo:

Los anillos de Borromeo son un hiperbólico enlace: el complemento de los anillos de Borromeo en la 3-esfera admite una hiperbólica completa de métricas de volumen finito.

Luego, usamos el hecho de que cada nudo o enlace se cae en una de tres categorías, esta vez usando el artículo de la wikipedia en Hiperbólico enlaces:

Como consecuencia de la obra de William Thurston, se sabe que cada nudo es precisamente uno de los siguientes: hiperbólico, un toro nudo, o de un satélite nudo. Como consecuencia, hiperbólico nudos puede ser considerada abundante. Una similar heurística se aplica a hiperbólico enlaces.

Así, desde los anillos de Borromeo son hiperbólicas, que no puede ser un toro de enlace. Espero que esto ayude.