¿Qué es coskewness y ¿cómo se calcula?

Question

Quiero calcular coskewness de dos variables aleatorias. Sin embargo no pude encontrar información básica sobre este asunto. Hay una definición estándar? Cómo calcularlo? Si no ¿cuáles son mis opciones alternativas? Es posible tener un sistema normalizado coskewness como el coeficiente de correlación?

Gracias

Answer 1

En este trabajo coskewness se define como $$coskew_{i,m} = \frac{COV(r_i,(r_m-\mu_m)^2) }{E[(r_m-\mu_m)^3]}.$$ Usted puede calcular utilizando el estándar de momento los peritos - que es lo que yo haría. Así, dada una muestra de rendimientos del mercado $(r_m^j)_{j=1}^N$ y la rentabilidad del activo $(r_i^j)_{j=1}^N$ a calcular las cantidades para cada muestra y la pareja de hacer el cálculo.

Answer 2

Hay una definición estándar? Sí, estas cantidades se definen en

Kraus, A., Litzenberger, R. H., 1976. La asimetría de la preferencia y la valoración de los activos de riesgo. Diario de Hacienda de 31 de 1085-1100.

Cómo calcularlo?

Consulte la página 6 del documento siguiente

http://asianfa2012.mcu.edu.tw/fullpaper/10312.pdf

¿cuáles son mis opciones alternativas?

Depende de la información que usted necesita.

Es posible tener un sistema normalizado coskewness como el coeficiente de correlación?

Sí, en la página 6 del citado documento, los autores dicen

Los estudios más recientes en el uso normalizado de las medidas de co-la asimetría y la co-curtosis (Harvey y Siddique, 2000; Monero y Rodríguez, 2009), que están mejor educados, con menos observaciones extremas y menor varianza ...

Answer 3

Este vínculo puede ayudarle a obtener una idea más clara: http://www.quantatrisk.com/2013/01/20/coskewness-and-cokurtosis/

Se incluye la definición matemática junto con una implementación en Matlab.