Error de medición de modelado (¿confiabilidad?) Usando mediciones repetidas

Question

Tengo un protocolo de medición que busca caracterizar la sensibilidad visual de un sujeto. Me gustaría evaluar el grado de fiabilidad de las mediciones de este procedimiento.

He medido un número pequeño de sujetos, con dos mediciones repetidas por día para un número de días (no todos los sujetos con el mismo número de días). Los datos son similares en forma a este (código R):

# generate some example data:
dat <- expand.grid(subject=1:4,rep=c(1,2),day=seq(0,28,by=4))

# extra subject with more days:
d <- expand.grid(subject=5,rep=c(1,2),day=seq(0,36,by=4))
dat <- rbind(dat,d)

dat$subject <- factor(dat$subject)

dat$y <- rnorm(nrow(dat),mean=3,sd=0.25)

que produce algunos de los datos cuyo resumen se parece a:

 subject      rep           day              y        
 1:16    Min.   :1.0   Min.   : 0.00   Min.   :2.455  
 2:16    1st Qu.:1.0   1st Qu.: 8.00   1st Qu.:2.817  
 3:16    Median :1.5   Median :16.00   Median :2.970  
 4:16    Mean   :1.5   Mean   :14.95   Mean   :2.978  
 5:20    3rd Qu.:2.0   3rd Qu.:24.00   3rd Qu.:3.141  
         Max.   :2.0   Max.   :36.00   Max.   :3.617 

El valor de medición es la relación de escala. Día es relativa a la de otros días de prueba dentro de un sujeto (es decir, no todos los sujetos del día "N" corresponde al mismo día de la prueba).

Una simple medida de la consistencia es correlacionar las puntuaciones dentro de un día - un simple test-retest de la medición. Sin embargo, esto no es útil utilizar la información que el mismo tema se repite la medición a través de días. Otra de las medidas que yo consideraba era una autocorrelación de las mediciones en función del tiempo, pero esto es extremadamente ruidoso debido a que no todos los sujetos con el mismo número de días, por lo que se debe hacer para cada sujeto.

Yo también modelado de los datos utilizando un modelo lineal con "días" y "rep" como continua predictores, en un marco jerárquico Bayesiano. Esto muestra que la pendiente para el día y la pendiente de la repetición dentro de un día no son creíble diferente de cero. Esto indica que los resultados son bastante estables a lo largo de días y repeticiones.

Sin embargo, una cosa que me gustaría ser capaz de hacer es comparar directamente la varianza entre los sujetos con la varianza dentro de un día o en días dentro de los temas. Es decir, para probar si la variabilidad de la medición de error de + dentro de los sujetos a las fluctuaciones es menor que la variabilidad normal de la sensibilidad visual a través de individuos.

¿Alguien tiene alguna sugerencia de cómo este modelo?

Answer 1

Usted debe echar un vistazo a latente-estado-teoría de los rasgos (Steyer et al., 1999). LST es un adelanto de la clásica prueba de la teoría. La idea básica es que con mediciones psicológicas que son siempre la medición de una persona en una situación determinada, y que esta situación en cualquier caso, tienen una influencia en la persona. Por lo tanto, dejar de lado la situación podría distorsionar los resultados de la medición. Esto parece adecuada para su problema, ya que tiene dos mediciones en diferentes puntos en el tiempo.

Elaboración de modelos de medición de esta manera le dará una descomposición de los puntajes brutos en una estimación para el factor subyacente, la sensibilidad visual (la característica latente), una estimación de la situación específica de la sensibilidad visual (el estado latente de la variable), una estimación de las varianzas de error de la variable de estado (estado residual) y el habitual error de medición/varianza plazo.

Si $Y$ es la puntuación bruta, $\xi$ es la característica latente variable, $\tau$ es el estado latente de la variable y $\zeta$ es el estado latente de la residual, además de la fiabilidad $$Rel(Y_{it}) = \frac{Var(\tau_{it})}{Var(Y_{it})},$$ you can get an estimate for the consistency of the latent trait: $$Con(\xi_{it} = \frac{Var(\xi_{it})}{Var(Y_{it})},$$ as well as an estimate for the occasion specifity of a measurement: $$Spe(Y_{it}) = \frac{Var(\zeta_{it})}{Var(Y_{it})}$$.

Este tipo de análisis es la cúpula mediante análisis factorial confirmatorio y también permite probar diferentes modelos anidados uno contra el otro, que parece ser de interés para usted.

Editar:

Me acabo de dar cuenta que he pasado por alto el hecho de que usted no tiene el mismo número de días para cada sujeto. Análisis factorial confirmatorio utilizando LST todavía podría funcionar, ya que hay métodos que pueden lidiar con los valores que faltan. Estoy especialmente el pensamiento de la Información Completa de Máxima Verosimilitud. Sin embargo, no estoy seguro, ya que nunca he intentado esto.

Referencias

Steyer, R., Schmitt, M., & Eid, M. (1999). Latente estado-rasgo de la teoría y la investigación en personalidad y las diferencias individuales. Revista europea de Personalidad, 13(5), 389-408.