De acuerdo a la "avenida de los Campos algébriques" por Laumon y Moret-Bailley, y SS-groupoid es una categoría X y un functor a:X→(Aff/S) donde (Aff/S) es de la categoría de los afín a los esquemas de más de un esquema fijo S. Además, satisface las propiedades que hacen de X un fibrado categoría de más de (Aff/S) donde cada fibra categoría XU es un groupoid.
A continuación, los autores afirman que una de morfismos F:X→Y es un monomorphism si cada restricción a la fibra categorías FU:XU→YU es totalmente fiel. Mi pregunta es la siguiente: ¿por qué no es suficiente con que cada una de las FU ser fiel? ¿Por qué es plenitud de ser necesario?