Hay una operación en algún dominio que satisface $x*x*x = 0$

Question

Consideremos el conjunto a $S = \{0,1\} $ bajo XOR.
Es el caso de que $ x \oplus x = 0 \ \ \forall x \in S$.
Me preguntaba si hay una operación similar en algún otro dominio, por ejemplo que $x*x*x = 0$ para todos los objetos del dominio. Podemos generalizar este?

Answer 1

Si $a$ es un elemento en el anillo de polinomios $\mathbb{Z}_3[x]$,$a+a+a=0$. Esto se puede generalizar a la característica $p$ donde $p$ es cualquier prime.