En un grupo de 20 personas, todo el mundo envía una carta a 10 personas diferentes (no a sí mismo). Hay siempre dos personas que envíen una carta?
Así que estoy atascado en este poco aseado problema. He intentado buscar en los casos más simples, donde en un grupo de $2n$ gente, todo el mundo envía una carta a $n$ diferentes personas. Acaba de tocar el violín alrededor con esto creo que no es posible sin dos personas enviarnos una carta.
¿Alguien puede ayudar con este problema?
Allí se $200$ cartas enviadas en total. Así que al menos una persona debe haber recibido al menos $10$ letras (porque si todo el mundo lo tiene en la mayoría de las $9$ cartas, a continuación, sólo en la mayoría de las $180$ cartas fueron recibidas).
Dicen que Bob recibido, al menos, $10$ letras. Desde allí se $19$ de las personas que no son Bob, sólo hay $9$ otras personas que no envíe una carta a Bob. Desde que Bob envió $10$ cartas, él debe haber enviado una carta a uno de las personas que enviaron a él.
Dibujar un grafo dirigido, donde una flecha de a a b significa una carta enviada a "b". El promedio de grado es el promedio de grado y esto es 10. Así que al menos una persona P conseguir cartas de 10 personas diferentes y, así, una de las personas que el envío de una carta a P también recibirá una carta de P.
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