Parece ser que hay dos diferentes preguntas aquí, que voy a tratar de dividir:
1) ¿cómo es KS, kernel smoothing, diferentes de las de KDE, estimación de densidad de kernel ?
Bueno, decir que tengo un estimador / suave / interpolador
est( xi, fi -> gridj, estj )
y también conozco la "real" densityf() en la xi. A continuación, se ejecuta
est( x, densityf )
debe dar una estimación de densityf(): KDE.
Bien puede ser que KSs y KDEs se evalúan de forma diferente —
diferentes suavidad criterios, diferentes normas —
pero no veo una diferencia fundamental. Lo que me estoy perdiendo ?
2) ¿Cómo la dimensión afectar a la estimación o suavizado, intuitivly?
He aquí un juguete ejemplo, sólo para ayudar a la intuición.
Considere la posibilidad de un cuadro de N=10000 puntos en una cuadrícula uniforme,
y una ventana, una línea o un cuadrado o un cubo, de W=64 puntos dentro de ella:
1d 2d 3d 4d
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data 10000 100x100 22x22x22 10x10x10x10
side 10000 100 22 10
window 64 8x8 4x4x4 2.8^4
side ratio .64 % 8 % 19 % 28 %
dist to win 5000 47 13 7
Aquí secundarios "ratio" es la ventana del lado / lado de la caja,
y "dist para ganar" es una estimación aproximada de la distancia media
de un punto al azar en el cuadro de a una al azar colocado por la ventana.
¿Tienen algún sentido ?
(Una imagen o un applet realmente ayuda: ¿alguien ?)
La idea es que un tamaño fijo dentro de una ventana de tamaño fijo de caja
tiene muy diferentes cercanía con el resto de la caja, en 1d 2d 3d 4d.
Este es el uniforme de la cuadrícula;
tal vez la fuerte dependencia de la dimensión lleva a
otras distribuciones, tal vez no.
De todos modos, se ve como un fuerte efecto general, un aspecto de la maldición de la dimensionalidad.
