Me siguen llegando a través de los cálculos como este,
Considere la posibilidad de una métrica en un $n+2$ dimensiones del colector dado como:
$ds^2 = 2dudr + 2L(u,r)du^2 -r^2d\Omega_n^2$
Que, al parecer, una vez que se puede escribir de Ricci y Einstein y otros tensores como una función de n.
Como para el de arriba el tensor de Einstein, al parecer, tiene la siguiente no-cero de los componentes,
$G_{01} = \frac{n}{r}L_r+\frac{n(n-1)(2L-1)}{2r^2}$
$G_{22} = (n-1)[(2L-1)(\frac{2-n}{2})-2rL_r]-r^2L_{rr}$
$G_{00} = -\frac{nL_u}{r} + \frac{2nLL_r}{r} + \frac{n(n-1)L(2L-1)}{r^2}$
y $G^2_2 = G^3_3 = ... = G^{n+1}_{n+1}$
(donde los subíndices de L denotar las derivadas parciales con respecto a las variables)
Por un n dado me puedo imaginar haciendo el cálculo, ya sea con la mano o algún software, pero me gustaría saber que estas expresiones se derivan de un general n.
