La existencia de dualidades implica una más fundamental de la estructura?

Question

Me preguntaba si la existencia de algún tipo de dualidad en la física siempre implica la existencia de algún problema más fundamental de la estructura y el concepto?

Permítanme dar un ejemplo de la historia:

1. La dualidad onda-partícula$~\Rightarrow~$ Existencia de la partícula cuántica.

2. Heisenberg de la Mecánica de la Matriz $\&$ onda de Schrödinger formulación de QM $~\Rightarrow~$ Existencia de Dirac formulación de gestión de calidad.

3. Campo magnético $\&$ campo eléctrico $~\Rightarrow~$ Existencia de una teoría electromagnética.

Del mismo modo, se puede concluir que

1. por ejemplo, a partir de AdS/CFT de la correspondencia,

2. o, más en general, porque hay una holográfica de equivalencia entre la gravedad cuántica en $D+1$ dimensiones, y QFT en $D$ dimensiones,

a continuación, debe haber una más fundamental de la estructura subyacente que incorporan ambos lados de la correspondencia?

Answer 1

Creo AdS/CFT fue a la inversa. La gente sabía sobre el concepto unificador (teoría de cuerdas) en primer lugar y "derivados" AdS/CFT de worldsheet la dualidad en la teoría de cuerdas. Pero creo que se podría haber ido de otra manera en una historia alternativa.

Answer 2

Me preguntó Lumo si tiene una respuesta para esta pregunta. A él no le gustaba la pregunta demasiado... ;-) Sin embargo, él dio algunas buenas aclarar los comentarios y explicó lo que está mal con él, y de cómo él piensa acerca de las cuestiones mencionadas. Creo que sus comentarios hacen una muy buena respuesta aquí de todos modos (y la esperanza de que él no le importa que yo los publique aquí). Así que aquí vamos:

\begin{quote}

Dualities are obviously important and unify several seemingly different descriptions. This is by definition of dualities. In this most general sense, they are analogous to the wave-particle dualism and unification of pictures in quantum mechanics and perhaps other things (unification of electricity and magnetism is substantially different).

The quantum particle is the same thing as the object displaying both wave and particle properties, so the "two" concepts related by the arrow on that line are really the same concept, and the whole relationship claim is vacuous or tautological.

In the same way, the matrix and wave mechanics may be unified but the unification is nothing else than the Dirac formalism for quantum mechanism so the two parts of the relationship are - assuming that the relationship between the pictures is found - a priori equivalent, too. We already have this description for dualities in string theory, sort of, too. One may discuss physics in the description-invariant way. The problem is that we don't have a universal definition of the "Hamiltonian" or "action" but we may still write the general equations with a Hamiltonian or an action that is duality-invariant. This situation differs from the simplest models of quantum mechanics where the Hamiltonian could have been written down "exactly". In string theory, the expressions for the "Hamiltonian" or whatever defines the dynamics depends on the description and it is often incomplete, so the dualities can't be formulated as a sharp mathematical claim at this moment. They're still perfectly true according to all the evidence and tests we may do and assuming it is indeed the case, and it seems to be the case beyond any reasonable doubt, the equivalence is the same equivalence as the equivalence between pictures (Heis/Schr) in quantum mechanics or representations (position/momentum) in quantum mechanics.

Electromagnetism is a bit different because the electromagnetic field contains both the electric vector and the magnetic vector as independent degrees of freedom, so electromagnetism isn't about 2 views on the same 1 thing. It is about 2 things that naturally collaborate and are linked by symmetries and transform into each other under the Lorentz transformations. It's a different relationship than the equivalence in dualities.

\end{quote}

Aquí usted puede leer Lumo original del comentario agradable.