¿Cómo calcular a mano los grandes exponentes?

Question

¿Cómo calcular a mano los grandes exponentes como se hacía en la antigüedad? ¿Tiene algo que ver con Prostaféresis ? por ejemplo calcular $2^{15}$ .

Answer 1

¿Utilizar logaritmos quizás?

$$\log_{10} 2^{15} = 15\log_{10} 2 \sim 15\cdot0.3 =4.5$$ Pues eso: $$2^{15} \sim 10^{4.5} = 10^4\sqrt{10} \sim3\cdot 10^4$$ Que está a sólo un 7% de distancia, y se puede hacer en la cabeza siempre que se recuerde que $\log_{10} 2 \sim 0.3$ que es lo que probablemente hacen la mayoría de los ingenieros.