Estas son las salidas de dos de las tablas de caracteres de Magma. La primera es para $A_5$. El segundo es para $GL_3(2)$. ¿Cuál es la importancia de la '$+$ " y "$0$ ' símbolos? Puedo producir más tablas si sería útil para determinar el significado de estos símbolos. $Z1$ en ambos casos es un polinomio de expresión que se evalúa en una raíz de la unidad, $\omega$, e $\#k$ significa sustituir a $\omega$ $\omega^k$ en esta expresión.
El $+,0$ (y a veces también se $-$) los símbolos son los mismos que en el carácter de las tablas impreso en el Atlas de Grupos Finitos.
Se llama el Frobenius-Schur Indicador, y se define por
${\rm ind} \chi = \frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} \chi(g^2).$
En realidad, se toma el valor de $0,1$ o $-1$, y estos están representados por $0.+,-$
Es igual a $0$ si $\chi$ toma no valores reales, $1$ si la representación se puede escribir encima de ${\mathbb R}$, e $-1$ si $\chi$ es real, pero la representación no es. Por ejemplo, $Q_8$ tiene un carácter con indicador de $-1$.
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