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Es esta la forma correcta de calcular el $MSE$ a partir de $SS_{\text{treatment(s)}}$, $df_{\text{treatment(s)}}$, $F$?

Como se describe en algunas de mis preguntas anteriores (aquí y allí), estoy interesado en la obtención de las estadísticas de resumen de estadísticas reportadas en la literatura.

Yo aprecio mucho cualquier consejo sobre la validez o errores encontrados en los siguientes cálculos.


Para resolver por $MSE$ $F$, $df_{\text{group}}$, y $SS$.

Esto es necesario cuando un parcial de la tabla anova se proporciona.

Dado: \begin{equation}\label{eq:f} F = MS_g/MS_e \end{equation}

Donde $g$ indica el grupo, o el tratamiento. Reordenando esta ecuación da: $$MS_e=MS_g/F$$

Dado

$$MS_x = SS_x/df_x$$

Sustituto $SS_g/df_g$ $MS_g$ en la primera ecuación

$$F=\frac{SS_g/df_g}{MS_e}$$

Luego resuelve $MS_e$

\begin{equation}\label{eq:mse} MS_e = \frac{SS_g}{df_g\times F} \end{equation}


Ejemplo de la tabla 3 en Starr 2008.

Los resultados son de una (dos?) factor ANOVA de medidas repetidas, con el tratamiento y la semana como de los factores y no de replicación. "Efectos del tratamiento sobre las especies individuales se analizaron mediante ANOVA de Medidas Repetidas en el paquete estadístico Superanova (Abacus Concepts, Berkeley)."

Starr 2008 Table 3

Vamos a calcular el MSE de la $SS_{\text{treatment}}$ df_{\text{tratamiento}}, y $F$-valor dado en la tabla; estos son $109.58$, $2$, y $0.570$, respectivamente; $df_{\text{weeks}}$ es dado como $10$.

Para el 1997 \textit{Eriphorium vaginatum}, la media de $A_{max}$ en la tabla 4 es $13.49$.

Calcular el $MS_e$:

$$MS_e = \frac{109.58}{0.57 \times 2} = 96.12$$


Si esta es la manera correcta, entonces no $MS_e$ ser el mismo calcula sobre la base de un factor o factor de b?


Este es sólo un primer borrador, pero mi primer intento en la presentación de este detallado de un matemático de la derivación. Comentarios sobre la escritura y la presentación sería muy apreciada.

Gracias!

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John with waffle Puntos 3472

Su derivación es perfectamente bien para regular (no-repitió mide) ANOVA. ANOVA de medidas repetidas de la F-estadísticas no siempre igual a $MS_g/MS_e$. Suponiendo semanas es el de la medida repetida, esta fórmula es correcta para las próximas semanas y semanas*treatmeant términos (tenga en cuenta que van a dar al mismo MSE), pero no para el término del tratamiento. Hay otro término que no se muestra en esta tabla: sujetos en tratamiento, y el MSE se encuentra en realidad corresponde a ese término.

Si usted está interesado en la complicada tablas ANOVA, yo recomendaría un viejo libro, que tiene un montón de estas fórmulas funcionado:
O. J. Dunn y V. A. Clark: Estadística Aplicada: Análisis de Varianza y de Regresión, Wiley

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