Diagnóstico de Geweke de una cadena de Markov: ¿por qué la primera ventana tiene que cubrir el quemado?

Question

Leí la siguiente declaración en este documento$^{[1]}$, en la parte inferior de la página 11:

Muy amplia, algunas veces "ocultar" la quemadura en parte dentro de la convergentes parte de la cadena y la diferencia en los medios puede no ser lo suficientemente grande para el diagnóstico y para dar una indicación de la no convergencia.

donde a es la primera ventana en Geweke de diagnóstico. Geweke estadística se define como:

$$Z_n=\frac{(\bar \theta_A - \bar \theta_B)}{\sqrt{\hat S_\theta^A(0)/n_A+\hat S_\theta^B(0)/n_B}}$$

donde $A$ $B$ se refiere a la primera ventana y segunda ventana, respectivamente, $\bar \theta$ es el valor de la media, $\hat S_\theta(0)$ es la densidad del espectro, $n$ es el número de puntos de datos.

Lo que no entiendo es: dado que esta cantidad debería converger a $N(0,1)$ si los dos intervalos tienen la misma distribución, ¿por qué intervalo para cubrir la quemadura-en dar una indicación de la falta de convergencia?

[1] Sahlin, Kristoffer (2011),
'Estimación de la convergencia de la cadena de Markov de simulaciones de Monte Carlo',
Tesis de maestría, Stockholms universitet, Estocolmo

Answer 1

Creo que la idea es que si ha habido convergencia, podríamos distinguir el período inicial de recuperación de la distribución estacionaria.

Si toma el período inicial demasiado largo, por ejemplo, mucho más amplio que el período real que se necesita para muestrear efectivamente la distribución estacionaria, entonces sus estadísticas del período inicial serán una mezcla que consiste principalmente en muestrear la distribución estacionaria y puede que no se vea diferente de una Muestra de la distribución estacionaria solamente.