¿La notación más extraña?

Question

Aunque esto puede ser una búsqueda infructuosa de anécdotas, sigo preguntando: ¿cuál es la notación matemática más extraña (o más descaradamente errónea (al menos a los ojos de la notación común)) que ha visto?

Answer 1

Hay una vieja historia sobre Lang y Mazur, Mazur intentó llamar la atención de Lang usando la peor notación posible. Escribió Xi conjugado sobre Xi, que se parece a:

$$\frac{\overline{\Xi}}{\Xi}$$

P.D. Puede leer la historia, narrada por Paul Vojta, en el número de AMS Notices dedicado a Lang: AMS Nottices Lang

Se encuentra en las páginas 546-547.

Answer 2

El peor uso de la notación matemática que he visto nunca fue en un conjunto de apuntes de clase en los que el autor quería construir una secuencia de relaciones de equivalencia, cada una ( $\equiv_n$ ) derivada de la anterior ( $\equiv_{n-1}$ ). En $i_0$ iteraciones de este procedimiento, la construcción no tiene más trabajo que hacer, y la secuencia ha convergido a una cierta relación de equivalencia $\equiv$ con propiedades deseables. Las notas contenían esta fórmula: $$\equiv_{i_0+1}=\equiv_{i_0}=\equiv$$

Lamento no haber tomado nota de la fuente.

Answer 3

El Landau grande $O$ la notación es extremadamente extraña.

1. Uno escribe $$f(x) = O(g(x))$$ que se parece a $f$ es la composición de $O$ y $g$ pero no es nada de eso. Es $O()$ ¿un operador que puede aplicarse a cualquier término? ¿Puedo escribir $$O(x^2) = O(x^3)$$ o $O(x^2) = 2x^2$ ? Normalmente no.

2. Se confunde fácilmente con toda una familia de notaciones similares para nociones parecidas; los programadores informáticos hablan habitualmente de $O(n)$ algoritmos cuando quieren decir $\Omega(n)$ algoritmos, por ejemplo. Esto se agrava porque alguien decidió que, en lugar de utilizar abreviaturas mnemotécnicas, sería una buena idea asignar arbitrariamente todas las variantes posibles de la letra "o" al nombrarlos. Luego, cuando se les acabó la letra O, utilizaron $\Theta$ aparentemente porque se parece lo suficiente a una O como para confundirla con una.

3. Está escrito con un $=$ aunque la relación sea asimétrica. Tenemos tanto $x=O(x^2)$ y $x=O(x^3)$ aunque $O(x^2)$ y $O(x^3)$ no son iguales, y tenemos ambos $1 = O(x)$ y $x = O(x)$ aunque $1\ne x$ .

Answer 4

El uso de pi:

$\pi$ es una constante. $\pi(x)$ es la función de recuento de primos. $\prod(x)$ es un producto de una secuencia.

Answer 5

Tardé mucho en acostumbrarme a derivadas de integrales como ésta $$\frac{\partial}{\partial x}\int_{x_0}^x f(x,y) \ dx$$

Es demasiado $x'$ s en la misma fórmula, y cada uno tiene un significado diferente. Sin embargo, es habitual ver a la gente escribir de esta manera.