La "Einselección" y el "teorema de unicidad tridecompositiva" parecen resolver el problema de la base preferida. Pero la premisa es que hay tres partes en discusión (sistema, aparato, entorno) Sin embargo, parece que en muchas situaciones no tenemos el papel de aparato, y por tanto sólo hay sistema y entorno. Por ejemplo, solemos decir que el sistema está controlado por su entorno y, por tanto, en un estado con valor físico clásico determinado. En estas situaciones, en las que sólo hay dos partes (sistema y entorno) y la forma Schmidt del sistema total no es única, ¿podemos decir que el sistema es medido por el entorno?
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Carlos P
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Al menos para mí, no está claro qué significa ser "medido por el entorno". Sin embargo, en lo que respecta a la decoherencia, la situación es bastante clara.
El marco original de "einselección" de Zurek ya es aplicable a los escenarios bipartitos de sistema/entorno.
Dejemos que $(| p\rangle)_p$ sea una "base de puntero" para el sistema. Entonces cualquier hamiltoniano de la forma $$ H = \sum_p |p\rangle\langle p| \otimes H^{(p)} , $$ con $(H^{(p)})_p$ siendo algunos hamiltonianos del entorno, conduce a una evolución temporal que, si el sistema conjunto comienza en un estado producto, deja invariantes los elementos diagonales de la matriz de densidad del sistema y "suprime" los elementos no diagonales, en el sentido de que son durante toda la evolución nunca mayores de lo que eran inicialmente y normalmente para la mayoría de los tiempos muy pequeños.
También puede demostrarse un fenómeno similar para hamiltonianos más genéricos bajo el supuesto de que el acoplamiento entre el sistema y el entorno es suficientemente débil (véase por ejemplo http://arxiv.org/abs/0908.2921 y sus referencias).
alanf
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En primer lugar, unas palabras sobre la "medición". La medición, a efectos de la decoherencia, no es más que una interacción tal que la información presente inicialmente en un sistema pasa a estar presente en más de un sistema. Llamar a uno de los sistemas involucrados en una interacción un sistema de medición sólo significa que la "medición" está dispuesta de tal manera que nos resulta fácil hacer un registro del resultado, lo cual es irrelevante en lo que respecta al sistema que está siendo decoherente. Así que la cuestión relevante es sólo si hay más de un sistema que puede ser tratado como independiente que ha "medido" la información sobre el sistema. Véase http://arxiv.org/abs/1212.3245 .
