Creo que hay un error en esta solución

Question

He estado tratando de conciliar esta solución con mi trabajo por horas ahora. Podría alguien ayudarme por favor confirmar si la solución que se ofrece a continuación es incorrecta?

Puedo obtener una solución de X > -3/2, la solución es X < 3/2

Answer 1

La solución es incorrecta. En el primer pasaje ambos lados de $$\frac 58-\frac x3>\frac18-\frac23x$$ are multiplied by $24$. But in the proposed solution "$-\frac x3$" becomes "$-8\cdot 3x$", instead of "$-8x$".

Answer 2

\begin{align} \frac{5}{8} - \frac{x}{3} &> \frac{1}{8} -\frac{2x}{3} && \text{Multiply by } 24 \\ 15 -8x &> 3 -16x \\ 12 &> -8x && \text{Divide by %#%#% which changes the sign}\\ -\frac{3}{2} &< x \end{align}

Answer 3

Sugerencia:

Usted tiene un error en el primer paso:

$$ \frac{5}{8}-\frac{x}{3}>\frac{1}{8}-\frac{2x}{3} \iff 5\cdot 3 \color{red}{-8\cdot x} >3 -8\cdot(2x) $$

así que el paso final se convierte en $$ 12 >-8x $$

Answer 4

La solución es muy simple, permítanme mostrarles

$5/8-x/3>1/8-2x/3$

ahora hacemos el intercambio

$-x/3+2x/3>1/8-5/8$

$x/3>-4/8$

$x>-12/8$

$x>-3/2$

get it

sólo hay que ver esta vez
https://www.wolframalpha.com/input/?i=5%2F8%E2%88%92x%2F3%3E1%2F8%E2%88%922x%2F3