Hice algunas investigaciones y cálculos:
Para resumir: El relativista cohete no se rompen, aceleración uniforme a lo largo de ella es posible. Pero los observadores medirán diferentes aceleraciones debido a la gravedad de la dilatación del tiempo.
En más detalle:
Supongamos que el observador en la parte inferior de las medidas de $\alpha$ aceleración. Así que para un observador inercial fuera (que llega a la Minkowski gráfico) esta aceleración de movimiento del observador será hiperbólica. La semi alcalde eje de la hipérbola se $c^2/\alpha$.
Digamos que la longitud de la relativista cohete es $h$ esto se mide antes del lanzamiento, y las tensiones mecánicas durante el viaje tratar de mantener este valor constante en el marco de referencia del cohete, de lo contrario, el cohete se rompia (suponemos que no se rompen). Como el cohete acelera el plano de simultaneidad gira desde el punto de vista del observador inercial. De modo que los dos extremos del cohete no rastrear idénticos dos hipérbolas. Pero los dos extremos siempre la conexión de dos puntos en las dos hipérbolas cuya pendiente es la misma (se puede ver esto en el Rindler gráfico). Así que todas las partes del cohete viaje con la misma velocidad en el local en el marco simultáneamente, por lo que el cohete, la aceleración será uniforme y no se rompen.
Pero las dos hipérbolas son diferentes. La parte inferior traza una hipérbola cuyos semi-alcalde eje es $c^2/\alpha$, la parte superior trazas de una hipérbola cuyos semi-alcalde eje es $c^2/\alpha + h$. La aceleración que corresponde a la segunda hipérbola es $1 + \alpha h / c^2$ veces menor que $\alpha$.
Esta un poco paradójica situación, porque me dijo que la aceleración es uniforme a lo largo del cohete, ahora que he estado es diferente debido a las diferentes hipérbolas.
Esta paradoja puede resolverse si puedo introducir gravitacional de la dilatación del tiempo, por lo que asumo que el reloj del observador en la parte superior edades más rápido con la tasa de los que he mencionado anteriormente. De modo que el observador mide menos aceleración de esta manera.
Hay un horizonte de sucesos en el Rindler-horizonte donde el $h = -c^2/\alpha$, allí el tiempo se detiene. Esto es algo análogo con el agujero negro del evento ho+rizon.
El de la dilatación del tiempo gravitacional fórmula mencionada en la Wikipedia y en el que se menciona en el comentario es el mismo, pero que exponentional fórmula nunca llega a cero, lo que significaría la Rindler-horizonte no existe... Que sería un poco extraño. Así que todavía necesita un poco de investigación.
Actualización: El artículo de la Wikipedia ha sido fijada desde la última actualización. Así que la fórmula general para la gravitacional de la dilatación del tiempo es $e^{\int^h_0 g(h)dh / c^2}$ donde $g(h)$ es la medida de la aceleración de la gravedad en el nivel dado. Para Rindler observadores $g(h) = c^2/(H+h)$ donde $H = c^2/\alpha$. Haciendo la integral da $e^{ln(H+h) - ln(H)} = (H+h)/H$. Sustituyendo $H$ espalda voy a conseguir el original $1 + \alpha h / c^2$ mencioné anteriormente.
