Encuentra la ecuación de la recta tangente :
$$\ln{xy}= 2x $$ en el punto $( 1, e^2 )$
Termino con pendiente de $e^2$
por lo que la ecuación será $$ y= e^2(x-1) $$ $$ y = e^2x - e^2 $$
Pero la respuesta fue simplemente $$ y= e^2x $$ así que aparentemente usaron $$ y=mx+b $$ en lugar de $$y=(x-x1)m +b $$
Sé que mi respuesta es errónea, pero ¿por qué?
En la primera ecuación que mencionas sólo necesitas un punto, junto con la pendiente $m$ . Esto es, en mi opinión, lo más adecuado para los problemas de líneas tangentes y luego se puede multiplicar si se quiere la otra forma.
Ahora parece una buena explicación (+1) [no sé si tu edición podría haber estado ya en marcha cuando se escribió mi último comentario...]
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
1 votos
Aquí en su última ecuación $b=e^2$ por lo que se cancela.
0 votos
@coffeemath para encontrar el ser ¿no tengo que sustituir en la ecuación original? Se me olvidó.
1 votos
El punto dado fue $(1,e^2)$ así que puedes decir $a=1,b=e^2$ y utilizar $y-b=m(x-a)$ o puede utilizar $x_1=1,y_1=e^2$ y utilizar la misma fórmula sustituyendo $a,b$ . Sugerencia: buscar en Google la "fórmula de la pendiente del punto".