Cómo es $x^\frac{9}{4} \cdot x^\frac{1}{2} = x^\frac{11}{4}$

Question

Cómo es $x^\frac{9}{4} \cdot x^\frac{1}{2} = x^\frac{11}{4}$?

Yo realmente no lo entiendo.

Answer 1

$$x^{9/4}=(x^{1/4})^9.$$ $$x^{1/2}=(x^{1/4})^2.$$ Letting $y=x^{1/4}$, obtenemos:

$$x^{9/4}\cdot x^{1/2} = y^9\cdot y^2=y^{11} = (x^{1/4})^{11}=x^{11/4}$$

Answer 2

Utilizar el exponente de la regla de $x^a\cdot x^b = x^{a + b}$$a = 9/4$$b = 1/2$. Desde $b = 2/4$, $a + b = 9/4 + 2/4 = 11/4$.