5 votos

Un libro muy básico sobre modelado matemático

Mi pregunta es relativamente simple: ¿qué libros de texto de introducción a la modelización matemática existen por ahí que sólo requieren una formación en cálculo y álgebra lineal (pero no requieren que el lector haya asistido a un curso de ecuaciones diferenciales per se)?

Los únicos dos libros de texto de este tipo que conozco son los de Kai Velten "Modelado y simulación matemática" y Giordano et al 's "Un primer curso de modelado matemático" . Giordano es muy bueno para construir la intuición pero es escandalosamente caro, y Velten - aunque es un libro maravilloso - a veces aborda los temas de manera demasiado abstracta dado su público objetivo o, más bien, no expone adecuadamente ciertas definiciones abstractas.

Como tal, estoy buscando fuentes adicionales que cumplan con estos criterios.

2 votos

Llevo casi 50 años haciendo modelización matemática; nunca he leído un libro al respecto. Las pocas veces que los he consultado se centraban en problemas específicos que no me interesaban. La modelización se aprende haciendo. Se observa el problema físico. Lo más probable es que haya ecuaciones que lo describan y que no puedas resolver. Buscas aproximaciones, perturbaciones, soluciones asintóticas y lo que sea. Al final, la modelización matemática se reduce a partes iguales a la física, las matemáticas y el descaro.

0 votos

@Moo gracias por la útil lista - pero todos esos libros requieren requisitos previos más avanzados que los enumerados en mi pregunta.

0 votos

@CyeWaldman Y a veces nos vemos obligados a modificar el modelo también...

3voto

Marvin F. Puntos 75

Hay un libro fantástico "Modelado matemático por Ecke, Garcke y Knabner. Salió hace dos semanas en inglés (antes de que se publicara en alemán). Lo usamos en un curso de modelado matemático en la universidad y no había ningún prerrequisito en la EOD (pero por supuesto ayuda y recomendaría que tuviera un libro de EOD como referencia). La tabla de contenido es la siguiente:

  1. Introducción/Motivación
  2. Sistemas de ecuaciones lineales
  3. Principios básicos de la termodinámica
  4. ODEs
  5. Mecánica del Continuo
  6. PDEs
  7. Problemas de límites libres

2voto

Tin Phan Puntos 135

Creo que es una buena elección. Elizabeth S. Allman y John A. Rhodes (2006) Mathematical Models in Biology: An Introduction, Cambridge University Press.

Este libro se usa como texto para un curso de matemáticas aplicadas de primer nivel en mi universidad. Es muy legible y no requiere de conocimientos de cálculo o álgebra lineal. Comienza con la ecuación de diferencia, que creo que es probablemente el mejor lugar para empezar a modelar en general. El objetivo es hacia los procesos biológicos, pero la técnica proporcionada es aplicable a otras áreas. De hecho, se basa en algunas herramientas importantes como el modelo de Markov y tiene un componente de cálculo adicional. La explicación es intuitiva. Encontrará que es un gran lugar para empezar.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X