Para demostrar FLT, basta probar que para cualquier prime $n \ge 5$.

Question

Una vez leí en algún lugar, (no se puede encontrar el enlace) que para demostrar el Último Teorema de Fermat, asumiendo que ha sido probado para $n = 3, 4$, basta probar que para cada prime $n \ge 5$. No tengo idea de por qué esto es cierto. Puede alguien explicar?

Answer 1

Supongamos $n$ no es primo, entonces puede ser escrito como $pq$ algunos $p,q\in\mathbb{N}$, $q$ prime, y $a^n$ puede ser escrito como $(a^p)^q$ así que si hay una solución para $n$ también hay uno para $q$ (que es menor que $n$).