radio del círculo inscrito en el rectángulo

Question

Tengo dos círculos dentro de un rectángulo(4 * 6), donde el diámetro de uno de ellos es la longitud total de un lado del rectángulo, y el diámetro del otro círculo es parte de la longitud del otro lado.

Esta imagen lo resume todo:

• ¿Cómo se llama la teoría que subyace a este problema?
• ¿Cómo encontrar el radio R?

Answer 1

Una pista: Obsérvese el triángulo derecho de abajo. ¿Qué te dice esto sobre $R$ ?

Answer 2

Sugerencia

Dibuja una línea entre los centros de los círculos. Observa que la longitud es exactamente $R+2$ . Así:

$$(R+2)^2=2^2 + (6-R)^2$$ ¿Puedes seguir a partir de ahí?