Por qué un mes de enfriamiento del imán del LHC

Question

Una cifra que se cita a menudo es que los imanes del LHC tardan un mes en enfriarse completamente y un mes en calentarse. Nunca se explica por qué es así. Puedo evocar cualquier número de razones (cambios lentos para evitar el estrés, deltas de temperatura muy bajos, los gremlins pueden aguantar la respiración durante 29 días, etc.) pero no encuentro ningún dato.

No sospecho que la respuesta sea compleja, pero me gustaría saber por qué tarda un mes y no, por ejemplo, 14,6 horas.

Answer 1

Esto debería ser un comentario, ya que no tengo conocimientos sobre la refrigeración del LHC, pero es demasiado largo para un comentario y puedo aventurar una buena conjetura.

Es probable que la capacidad calorífica sea la causa de gran parte de este tiempo. Suponiendo que la cantidad total de kit que necesita ser enfriado es, digamos $2\times10^4$ toneladas, y si tiene aproximadamente un $1{\rm kJ K^{-1} kg^{-1}}$ capacidad calorífica, eso significa que tenemos que extraer $20{\rm GJ}$ por cada grado K que enfriemos.

Una vez que lleguemos abajo $100{\rm K}$ iban a ver algunos multiplicadores serios sucediendo. Una bomba de calor ideal necesita una entrada de trabajo $W = Q_{LHC} \left(\frac{T_{out}}{T_{LHC}} - 1\right)$ para bombear el calor $Q_{LHC}$ del kit a la temperatura $T_{LHC}$ y lo vierte al medio ambiente en $T_{out}$ : se trata de la bomba de calor reversible.

Así que si estamos sacando este calor y vertiéndolo en $300K$ La energía necesaria para ir de $300K$ a $5K$ obtenemos como una estimación aproximada (suponiendo que las capacidades térmicas se mantienen constantes, lo que no será así, pero no habrá cambios de fase de la mayor parte del kit):

$$W_{total} = \sigma \int\limits_{T_{LHC}}^{T_{out}} \left(\frac{T_{out}}{T} - 1\right)\,{\rm d}T$$

donde $\sigma$ es el $20{\rm GJ K^{-1}}$ capacidad calorífica total que estimé anteriormente. Introduciendo los números $T_{LHC} = 5K$ (no todo tendrá que ser enfriado hasta $1.9K$ ) y $T_{out} = 300K$ nos encontramos con que:

$$W_{total} = \sigma \left(T_{out}\left(\log\left(\frac{T_{out}}{T_{LHC}}\right)-1\right)+T_{LHC}\right) = 933 \sigma \approx 20{\rm TJ}$$

Esta es la producción total de un $5{\rm GW}$ durante más de una hora, aproximadamente la energía liberada por la primera de las dos únicas armas nucleares puestas en combate. $5GW$ La generación de electricidad es el consumo de electricidad de dos millones de australianos, y somos unos usuarios de electricidad extremadamente codiciosos según los estándares mundiales, así que no sé a cuántas personas normales representaría esto. El El sitio del LHC cita un pico de consumo de energía de $180MW$ y sobre $30MW$ se utiliza para la criogenia. $30{\rm TJ}$ en $30MW$ es de unos diez días.

Otro factor son las tensiones en el kit inducidas por un enfriamiento o calentamiento demasiado rápidos. Estoy ligeramente familiarizado con el diseño de algunos de los equipos de dirección de haz magnético, y gran parte de este kit está tolerado con una precisión de decenas de micras. No se puede tolerar ni la más pequeña de las deformaciones plásticas irreversibles del kit y que siga funcionando correctamente. Así que es probable que la transferencia de calor no pueda ir mucho más rápido que esto, incluso si la capacidad de refrigeración estuviera allí.

También habrá consideraciones económicas. Incluso si uno puede enfriar más rápido que con $30MW$ refrigeración y seguir cumpliendo con las limitaciones técnicas/de ingeniería, la capacidad de refrigeración es cara, sobre todo si sólo se utiliza esta capacidad total para el enfriamiento durante el mantenimiento. El resto del tiempo, las necesidades de refrigeración son mucho menores, por lo que hay que buscar un equilibrio económico entre el capital gastado en una capacidad que no se utiliza la mayor parte del tiempo y el coste de los retrasos en el proyecto derivados del tiempo de inactividad. Estoy absolutamente seguro de que se ha hecho exactamente este cálculo, como se hace en todos los proyectos de ingeniería bien gestionados.