¿Por qué la gravedad es una fuerza única?

Question

Mis conocimientos en este campo de la física son muy escasos, pero a menudo oigo hablar de un "gravitón" teórico, el quantum del campo gravitatorio. Así que supongo que la mayoría de los físicos suponen que la gravedad puede describirse mediante una QFT.

Pero me parece raro, porque la gravedad parece tan increíblemente diferente de las otras fuerzas (sí, sé que la "rareza" no es ningún principio de deducción científica).

Para las fuerzas relativas:

• Una fuerza fuerte: $10^{38}$
• Fuerza electromagnética: $10^{36}$
• Fuerza débil: $10^{25}$
• La gravedad: $1$

La gravedad no sólo tiene una magnitud mucho más débil, sino que también tiene una interacción muy extraña con todo lo demás. Consideremos las interacciones del Modelo Estándar:

Ninguna partícula (o campo) interactúa directamente con todos los demás campos. Por ejemplo, los gluones apenas interactúan con el resto. Entonces, ¿por qué todo lo que tiene energía (por ejemplo todo lo que existe ) también tiene una interacción gravitacional? La gravedad parece única en el sentido de que todas las partículas interactúan a través de ella.

Luego está el tema de la afectación del espacio-tiempo. Hasta donde yo sé, propiedades como la carga, el giro, el color, etc. no afectan al espaciotiempo (sólo la energía relacionada con estas propiedades).

Answer 1

La respuesta breve a por qué la gravedad es única es que es la teoría de un campo sin masa y de espín 2. En contraste con las otras fuerzas, las fuerzas fuertes, débiles y electromagnéticas son todas teorías de partículas de espín 1.

Aunque no sea inmediatamente evidente, esta propiedad por sí sola fija básicamente todas las características esenciales de la gravedad. Para empezar, el hecho de que la gravedad esté mediada por partículas sin masa significa que puede dar lugar a fuerzas de largo alcance. En este caso, "de largo alcance" significa que el potencial gravitatorio entre masas distantes es como $\dfrac{1}{r}$ mientras que las interacciones locales suelen caer de forma exponencial, algo así como $\dfrac{e^{-mr}}{r}$ , donde $m$ es la masa de la partícula de fuerza (esto se conoce como Potencial de Yukawa ).

Otra característica importante de las partículas sin masa es que deben tener una simetría gauge asociada. La simetría gauge es importante porque conduce a cantidades conservadas. En el caso del electromagnetismo (una teoría de una partícula sin masa y de espín 1), también existe una simetría gauge, y se sabe que la conservación de la carga eléctrica es una consecuencia de esta simetría.

En el caso de la gravedad, la simetría gauge impone restricciones aún más fuertes a la forma en que interactúa la gravedad: no sólo conduce a una "carga" conservada (el tensor de energía de tensión de la materia), sino que requiere que el campo gravitatorio se acople de la misma manera a todos los tipos de materia. Así que, como has señalado correctamente, la gravedad es muy singular en el sentido de que es requerido para acoplarse a todas las demás partículas y campos. No sólo eso, sino que a la gravedad tampoco le importa la carga eléctrica, la carga de color, el espín o cualquier otra propiedad de las cosas con las que interactúa, sólo se acopla a la energía de tensión del campo. Para quienes estén familiarizados con la relatividad general, este acoplamiento universal de la gravedad a la energía de tensión de la materia, independientemente de la estructura interna, se conoce como principio de equivalencia. Una discusión más técnica del hecho de que la ausencia de masa y el espín 2 implican el principio de equivalencia (que fue derivado por primera vez por Weinberg) se da en las notas de la conferencia que se encuentran al final de esta página.

Otra consecuencia de este acoplamiento universal de la gravedad es que sólo puede haber un tipo de gravitón, es decir, sólo un campo sin masa y de espín 2 que interactúe con la materia. Esto es muy diferente de las partículas de espín 1, por ejemplo la fuerza fuerte tiene ocho tipos diferentes de gluones. Por tanto, como la gravedad se describe mediante partículas sin masa y de espín 2, es necesariamente la único fuerza que contiene partículas de espín 2 sin masa.

En cuanto al punto de vista geométrico de la gravedad, es decir, cómo se puede ver la gravedad como causante de la curvatura en el espaciotiempo, esa propiedad también se deduce directamente (aunque no de forma obvia) de la naturaleza de espín 2 sin masa de los gravitones. Uno de los libros estándar que trata esta idea es Conferencias de Feynman sobre la Gravitación (Creo que al menos los primeros capítulos están disponibles en google books). El punto de vista que adopta Feynman es que la gravedad debe acoplarse universalmente al tensor de tensión de toda la materia, incluyendo el tensor de tensión de los propios gravitones. Este tipo de autointeracción básicamente da lugar a las no linealidades que uno encuentra en la relatividad general. Además, la simetría gauge mencionada anteriormente se ve modificada por las autointeracciones, y se convierte en la simetría de difeomorfismo que se encuentra en la relatividad general (también conocida como covarianza general).

Todo este análisis parte de la base de que existe una descripción teórica del campo cuántico de la gravedad. Puede ser preocupante que la gente diga generalmente que no tenemos una teoría cuántica consistente de la gravedad. Esto es cierto, sin embargo, se puede afirmar con más exactitud que no tenemos una teoría completa de la gravedad cuántica (la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica de bucles, la gravedad asintóticamente segura son todas candidatas propuestas para una teoría completa, entre muchas otras). Eso significa que no creemos que esta teoría de las partículas de espín 2 sin masa sea válida a energías muy altas. El punto de corte en el que creemos que debería romperse es alrededor de la masa de Planck, $M_p \approx 10^{19}$ GeV. Estas energías se alcanzarían, por ejemplo, en la singularidad de un agujero negro, o cerca del big bang. Pero en la mayoría de las regiones del universo en las que no existen energías tan altas, la relatividad general cuántica perturbadora, descrita en términos de gravitones, es perfectamente válida como teoría de campo efectivo de baja energía.

Por último, ha señalado que el acoplamiento extremadamente débil de la gravedad en comparación con las demás fuerzas también la distingue. Esto se conoce como el problema de jerarquía y, por lo que sé, es un importante problema abierto en la física.

En cualquier caso, espero que esto demuestre que, incluso dejando de lado el problema de la jerarquía, la gravedad desempeña un papel muy especial entre las fuerzas de la naturaleza.

Answer 2

Cuando se pregunta "¿Por qué la gravedad es una fuerza tan única?", hay que saber que en el marco de la Relatividad General la gravedad no es una fuerza en absoluto. En la relatividad general, la energía (por ejemplo, la masa de un objeto) provoca una curvatura. El movimiento de otros objetos está influenciado por esta curvatura - viajan a lo largo del camino de menor distancia entre dos puntos (llamado geodésico), que no es necesariamente una línea recta. Así, los objetos "caen libremente" mientras las "fuerzas reales", como el electromagnetismo, les impidan seguir una geodésica. Por ejemplo, la fuerza electromagnética es la responsable de la repulsión entre el suelo que pisas y tus zapatos. Esta fuerza le impide ir en la geodésica (caer hacia el centro de la tierra). Interpretamos erróneamente este proceso como una fuerza gravitatoria que nos tira hacia abajo.

Esa es la imagen de la Relatividad General. La fuerza electromagnética, la débil y la fuerte son las fuerzas reales. La formulación de estas fuerzas como Teorías Cuánticas de Campo se llama Modelo Estándar. Este es el modelo que se imagina.

La Teoría Cuántica de Campos se formula típicamente en un espaciotiempo plano, sin curvatura. Por tanto, no incluye la gravedad en absoluto y no se refiere a los gravitones. Por tanto, el Modelo Estándar es sólo una aproximación. Sabemos que el espaciotiempo alrededor de la Tierra es curvo. Trabajando con el Modelo Estándar aproximamos este espaciotiempo curvo por un espaciotiempo plano. Esta aproximación funciona bastante bien ya que la curvatura causada por la Tierra no es demasiado grande. Por lo tanto, en el Modelo Estándar no tenemos en cuenta la gravedad. Sólo funciona, porque los efectos de la gravedad son muy pequeños cuando se realizan experimentos en la Tierra.

Tanto la Relatividad General como el Modelo Estándar se prueban experimentalmente y dan muy buenos resultados. Pero ambas teorías están incompletas: el Modelo Estándar no incluye la gravedad en absoluto y la Relatividad General no es una Teoría Cuántica. Esto es extraño ya que nuestra comprensión del mundo sugiere que toda teoría fundamental debería ser una Teoría Cuántica.

Sabemos bastante sobre QFTs (partículas de materia y portadores de fuerza) en una curva (pero fijo ) antecedentes. Pero todavía no hemos conseguido incluir de forma consistente la reacción a posteriori en el espaciotiempo dinámico, es decir, cómo las densidades de energía de las cosas en la QFT reaccionan a posteriori en el espaciotiempo y afectan a su curvatura. Hay intentos motivados por buenas consideraciones teóricas, pero es seguro decir que nada de lo que hemos observado empíricamente hasta ahora directamente valida esos intentos.

La visión contemporánea de las teorías cuánticas de campo es como si fueran efectivo teorías a cierta escala de energía. La RG de Einstein nos dice que la gravedad es una teoría de campo clásica en la que la métrica es la variable dinámica (también hay formulaciones ligeramente diferentes). Tomamos soluciones ondulatorias para la métrica, en la RG linealizada y les damos un nombre de partícula, es decir gravitones (como cualquier otra teoría de campo). Además, Weinberg demostró que la QFT de un campo de espín 2 debe comportarse como GR a bajas energías . Así que en ese sentido efectivo, nos referimos a que los gravitones son los portadores de la fuerza de la gravedad.

La gravedad se acopla al tensor energía-momento. Y si se intenta formular la QFT sobre un fondo dinámico, se verá que la acción sensata que se puede escribir tendrá la métrica acoplada a cada término del lagrangiano. Por lo tanto, operativamente Por eso la gravedad se acopla a todos los demás contenidos del campo.