Problema con exponentes fraccionarios.

Question

El problema dado:$(4m^3n)^\frac{1}{4} \times (8mn^3)^\frac{1}{2}$

Se distribuye el lanzamiento exponente.

$(4^{1/4}m^{3/4}n^{1/4})(8^{1/2}m^{1/2}n^{3/2})$

Entonces porque$a^na^m = a^{n+m} \; \& \; a^{n}b^{n} = (ab)^n$

$(2^2)^{1/4} (8^{1/2})(m^{3/4 + 1/2})( n^{1/4+6/4}) = 16^{1/2}(m^{5/4})n^{7/4}$

¿Estoy en lo correcto?

Editado para corregir el error señalado por "Old John"

Answer 1

Como se señala en los comentarios, su respuesta se ve bien. Lo único que cambiaría es que reemplazaría$16^{1/2}$ con$\sqrt{16}=4$, dándole:$$4m^{5/4}n^{7/4}$ $