En alta dimensión de la programación de tareas, es común el uso de un Hilbert-curva de pedidos. Dado un conjunto de puntos de $\{p_i\}_{i=1}^N \subset \mathbb{R}^d$ el objetivo es linealmente orden, de tal modo que los puntos cercanos en el espacio son también cercanos en orden. La heurística detrás de la curva de Hilbert de programación es que la clasificación basada en la distancia a lo largo de una curva de Hilbert tiende a preservar la localidad.
En la práctica, se divide el espacio en lo suficientemente pequeño diádica cajas, en torno a la ubicación de los puntos a los centros de esas cajas, entonces el orden de los puntos en base a su distancia a lo largo de la finitos de orden de la curva de Hilbert aproximación que pasa a través de cada una de las casillas exactamente una vez, como se ha demostrado en los puntos azules en la imagen siguiente
Por otro lado, desde la $[0,1]$ no es homeomórficos a $[0,1]^2$ y desde el totalmente infinito curva de Hilbert es en y continua, no puede ser de 1-1. Por lo tanto me parece que la curva de Hilbert de pedido no está bien definido el concepto de un punto que se asigna a dos veces, no tiene claramente definidos "de Hilbert distancia" a lo largo de la curva de Hilbert.
Esto es correcto, o es que hay algo que me falta? Creo que el anterior razonamiento es bastante prueba de balas, pero no he visto el problema mencionado en el cómputo de la literatura.
