Caballero tour problema??

Question

Considere la posibilidad de un n × n tablero de ajedrez. Para qué valores de n es posible encontrar un caballero gira alrededor de la de la junta que utiliza cada movimiento posible sólo una vez (en un sentido o en el otro).

Aquí en cuáles son los factores que hace n depende??

Cualquier Sugerencias.

Es cada posible movimiento que significa, tenemos que visitar todas las rutas posibles en el tablero de ajedrez

Si ese es el significado de que el problema se puede convertir en euler de la gira del problema para el cual condición necesaria y suficiente es que cada nodo debe tener un número de bordes. Y esta condición es true para tablero de ajedrez.

Answer 1

Creo que la pregunta es, dibujar un gráfico donde los vértices son los cuadrados de un tablero de ajedrez, y hay una arista entre dos vértices si el correspondiente cuadrados son de un caballero mover de uno a otro, luego de encontrar un camino en este gráfico que utiliza cada arista exactamente una vez.

Por lo que se nos pide encontrar un camino Euleriano en el gráfico. Esto se puede hacer si y sólo si existen en la mayoría de los dos vértices de grado impar.

Los casos de $n\le3$ son triviales.

Si $n\ge4$, ninguna plaza junto a una esquina tiene un grado $3$, y $8$ dichas plazas, así que no hay camino Euleriano.