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Distribución de Error de regresión lineal y logística

Con datos continuos, una regresión lineal Y=β1+β2X2+u asume que el término de error se distribuye N(0,σ2)

1) asumimos que Var(Y|x) es igualmente ~N(0,σ2)?

2) ¿Qué es esta distribución de error en la regresión logística? Cuando los datos en el formulario de 1 registro por caso, donde la "Y" es 1 o 0, es el término de error distribuidos de Bernoulli (es decir, la varianza es p(1-p) )) y cuando los datos en el formulario #éxitos de #de ensayos, se asumió binomial (es decir, la varianza es np(1-p)), donde p es la probabilidad de que Y es 1?

10voto

Stat Puntos 4224

1) Si u tiene distribución normal, es decir,N(0,σ^2)Var(Y|X_2)=Var(β_1+β_2X_2)+Var(u)=0+σ^2=σ^2, ya que el β_1+β_2X_2 no es una variable aleatoria.

2) En la regresión logística, se supone que los errores sigue una distribución binomial como se ha mencionado aquí. Es mejor escribir como Var(Y_j|X_j)=m_j.E[Y_j|X_j].(1-E[Y_j|X_j])=m_j\pi(X_j).(1-\pi(X_j)), dado que estas probabilidades dependen X_j, tal como se hace referencia aquí o en Aplicó la Regresión Logística.

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