Distribución de Error de regresión lineal y logística

Question

Con datos continuos, una regresión lineal $Y=\beta_1+\beta_2X_2+u$ asume que el término de error se distribuye N(0,$\sigma^2$)

1) asumimos que Var(Y|x) es igualmente ~N(0,$\sigma^2$)?

2) ¿Qué es esta distribución de error en la regresión logística? Cuando los datos en el formulario de 1 registro por caso, donde la "Y" es 1 o 0, es el término de error distribuidos de Bernoulli (es decir, la varianza es p(1-p) )) y cuando los datos en el formulario #éxitos de #de ensayos, se asumió binomial (es decir, la varianza es np(1-p)), donde p es la probabilidad de que Y es 1?

Answer 1

1) Si $u$ tiene distribución normal, es decir,$N(0,σ^2)$$Var(Y|X_2)=Var(β_1+β_2X_2)+Var(u)=0+σ^2=σ^2$, ya que el $β_1+β_2X_2$ no es una variable aleatoria.

2) En la regresión logística, se supone que los errores sigue una distribución binomial como se ha mencionado aquí. Es mejor escribir como $Var(Y_j|X_j)=m_j.E[Y_j|X_j].(1-E[Y_j|X_j])=m_j\pi(X_j).(1-\pi(X_j))$, dado que estas probabilidades dependen $X_j$, tal como se hace referencia aquí o en Aplicó la Regresión Logística.