Problema:
Hay cuatro parejas acampar en la orilla del lago. Empiezan a beber y a medida que las mujeres se aburren y cansan, todos se van a dormir a sus tiendas. Los hombres continúan y obtener muy borracho. En la mañana todos van al azar en una tienda de campaña (pero cada uno por separado). ¿Cuál es la probabilidad de que
- P (todos los hombres se van a sus propias tiendas de campaña)
- P (3 ir en su propia tienda de campaña, y del 1 al extranjero)
- P (2 ir en su propia tienda de campaña, y del 2 al extranjero)
- P (1 vaya a su tienda de campaña, y de 3 a extranjero)
- P (todos los hombres son equivoco)
Mi intento:
- P (todos los hombres se van a sus propias tiendas) = 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1 = 1/24 = 0.04167
debido a que el P (1 hombre encuentra su tienda de campaña) = 1/4, entonces el P el siguiente se hace bien es 1/3, porque él puede ir a uno menos el lugar, etc.
P (3 ir en su propia tienda de campaña, y del 1 al extranjero) = 0 porque imposible
P (2 ir en su propia tienda de campaña, y 2 para un extranjero) = (4! / (2!*2!)) / 4! = 6/24 = 0.25
porque tenemos que seleccionar dos hombres que van a su lugar correcto, dos que no, y (en el denominador) pueden en total se colocaron 4! diferentes maneras.
- P (1 vaya a su tienda de campaña, y de 3 a extranjero) = (4! / 1!*3!) / 4! = 4/24 = 0.16667
porque la misma lógica que no.3.
- P (todos los hombres se equivocan) = 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1 = 6/24 = O. 25
debido a que el P que el primer hombre va a un lugar equivocado es 3/4, la probabilidad de que el segundo va a un lugar equivocado es uno menos: 2/3, etc.
Pregunta:
Pero hay algo mal con mi intento como las probabilidades no suman el 100%. ¿Dónde puedo ir mal?
- 0.04167
- 0.00000
- 0.25000
- 0.16667
0.25000
0.70834