Estoy leyendo histórico-filosófico cosas en el concepto de "metamathematics" y estoy por ahora muy confundido. Varias preguntas surgieron, pero probablemente sean de alguna manera confundido y relacionados entre sí, pido disculpas.
- Hilbert demandas que metamathematical razonamiento debe ser "contentual" y/o "finitary". Sin embargo, no se parece nada a hacer explícito lo que se toma como "contentual" o "finitary".
- Por otro lado, "finitary" de la aritmética parece "aceptar" para él. También, se parece a desarrollar la noción de primitiva recursiva funciones y predicados. Sin embargo, él no hace ningún lugar declarar que este es el marco formal para metamathematics?
- También se dice que el primitivo recursivo aritmética es el adecuado marco formal para metamathemtics. Pero por ejemplo, Gödel en la imperfección papel realmente funcionan con ese sistema?
- En los libros de texto (general) recursiva, no primitivas de funciones recursivas son a veces utilizados en la prueba de Gödel de los teoremas de incompletitud. Así, es en estos casos algo así como "aritmética recursiva" supone?
- Lo que tengo entendido como una entidad postura filosófica de Hilbert es que los métodos de metamathematics debe ser más "débil" como los métodos de la teoría estudiada. Pero Tarski dice que el meta-lenguaje necesariamente tiene que ser "más rico" que el objeto-lenguaje. ¿Cómo esta junto con la de Hilbert demandas?
De nuevo, pido disculpas por demasiados o confundido preguntas.
