Estoy leyendo un libro, donde está el siguiente teorema: SeaX un espacio topológico de Hausdorff. Entonces las declaraciones son equivalentes:
(a)X es completamente regular.
(b) Un{xi}% enX converge ax si y solo sif(xi)→f(x) para cada función continuaf:X→[0,1].
De la prueba en el libro está claro, que(a)⟹(b), pero creo que la dirección(b)⟹(a) queda fuera o simplemente no entiendo el argumento. ¿Podría alguien ayudarme por favor a entender esto?