Bosquejar la gráfica de $\cos(4\pi t-\pi)$

Question

Estoy luchando para dibujar la gráfica de $\cos(4\pi t-\pi), -3<t<3$. Aquí es lo que he intentado:
$w=4\pi$
$f=2$
$T=0.5$

Por lo que la gráfica se iniciará a partir de $0$, y la forma de dos ciclos de entre $0$$1$, dos ciclos de entre $1$$2$, y así sucesivamente. Pero me estoy perdiendo en el cambio de $\pi$ a la derecha. Podría alguien por favor me ayude a visualizar y el bosquejo de este gráfico? Gracias

Answer 1

Antes de ir sobre la fabricación de cualquiera de las declaraciones sobre el desplazamiento horizontal, colocar en primer lugar la función de desplazamiento horizontal de la forma:

$$c_0f(x-c_1)+c_2$$

Aquí el $f$ es una "función principal" y el desplazamiento horizontal es $c_1$ derecho asumiendo $c_1>0$

Su función es:

$\cos(4\pi(t-\frac{1}{4}))$

Podemos tomar el de la "función principal" a $f(t)=\cos(4\pi t)$.

Así que el desplazamiento horizontal es $\frac{1}{4}$ a la derecha.

Gráfico de $\cos(4\pi t)$ como haría normalmente con dominio todos los números reales. Cambio de todos los puntos a la derecha por un cuarto . Y, finalmente, entonces, preocuparse de su dominio de interés, $t \in (-3,3)$ y borrar los puntos fuera de este intervalo.

Aquí es una parte de la gráfica con $\cos(4\pi t)$ en rojo y $\cos(4\pi t-\pi)$ azul.