Los diagramas de Feynman en efectivo teorías

Question

He estado viendo muchos de los diagramas de feynman que últimamente no puedo interpretar todavía. He oído hablar de un básico de la Teoría Cuántica de los campos de conferencias y entonces, para mí, un diagrama de Feynman es simplemente una técnica de imagen para escribir rápidamente hacia abajo (y recordar) de todos los posibles términos en la serie de perturbación del elemento de la matriz de dispersión.

Pero parecen ser mucho más que eso.

Considerar, por ejemplo, este diagrama de protones de la dispersión de neutrones a través de pion de cambio. La imagen parece tener un significado intuitivo, pero ¿cómo puede ser un válido diagrama de Feynman? No se que implica que no es una teoría subyacente, con un adecuado Lagrange a partir de la cual Feynman reglas pueden ser derivados de los que se asigna un número a este diagrama?

Pregunta: Cuando se describe el nucleón-nucleón interacciones de esta manera, hacer que la gente realmente escribir un Lagrangiano y se derivan de esas normas? (Estoy confundido porque he visto los diagramas como el que en varios libros y suelen escribir las secciones transversales simplemente de la analogía argumentos de otras teorías.)

Cualquier aclaración será muy apreciada,

Answer 1

Por nucleón-nucleón interacción por favor, tenga en cuenta que en este bajo régimen de energía pertubative QCD se rompe y reacciones en realidad no son calculables. Para el específico pion intercambio de mencionar que echar un vistazo a

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/funfor.html

por qué este QCD-proceso puede ser visto como un intercambio de un pion.

En general, usted puede conseguir Lagrangians de efectivo (es decir, de baja energía) teorías de la integración de la alta impulso grados de libertad. Por ejemplo, el W-bosón de propagador

$\frac{-i(g_{\mu\nu}-\frac{q_\mu q_\nu}{m_W})}{q^2-M^2_W}$ en el límite de la pequeña $q^2$ hace $\frac{ig_{\mu\nu}}{M^2_W}$

así que en lugar de los electro-débil simetría habría un nuevo lagrangiano con un cuatro punto de término de interacción $\frac{G_F}{\sqrt{2}}J_\mu J^\mu$ donde $J_\mu$ es un zurdo de Dirac actual.

En términos más generales, esta integración de alto impulso grados de libertad es el punto de vista de renormalization adoptadas por Wilson. En esta vista de nuestras teorías actuales son eficaces teorías que son el resultado de un desconocido fundamentales de Lagrange a partir de la cual todas las altas impulso d.o.f. se han integrado. (c.f. renormalization grupo)

Answer 2

Bien, no necesita ser una de Lagrange, se puede trabajar en el formalismo Hamiltoniano (que a menudo es posible fuera de la física de partículas, por ejemplo, en la teoría de la materia condensada). Pero a excepción de esta advertencia , la respuesta es un rotundo sí: la teoría viene primero y diagramas son sólo reglas nemotécnicas. Diagrama de por sí no tiene ningún sentido si no se puede reconstruir el término correspondiente en la expansión de la misma. Y usted sólo puede hacer esto si usted sabe con precisión lo que la teoría de que están tratando con (por lo que usted necesita saber qué tipos de partículas que existen y, en particular, su Lorentz de la estructura y de la estructura de Dirac, etc.).

Por supuesto, si usted está lo suficientemente familiarizado con el diagrama de enfoque y cómodo con la mayoría de QFT y física de partículas (de modo que se puede escribir de Lagrange de los tipos más comunes de las interacciones y también "ver" lo que la interacción de los vértices corresponde), entonces no hay ningún problema de trabajar directamente con los diagramas de Feynman y nunca mencionar ninguno de Lagrange.

Permítanme hacer (por ahora tal vez superfluo) analogía con el cálculo diferencial. Usted puede aprender a su ${{\rm d} x^n \over {\rm d} x} = n x^{n-1}$ fórmulas y de los productos y de la cadena de reglas y cómodamente diferenciar todos los tipos de funciones. Sin embargo, en algún punto, usted debe aprender que estos son sólo los mnemónicos y la diferenciación se define en términos de límites (que es lo que tendrá que regresar en cualquier momento para que usted encuentre una función para la cual usted no tiene ninguna regla). Aún así, la mayoría de las veces el estándar de reglas son todo lo que usted necesita.

Answer 3

Los efectivos de Lagrange sobre el que este diagrama de Feynman se basa es la Yukawa eficaz de la teoría. Véase, por ejemplo, la siguiente exposición : Christof Wetterich. La cinética términos se dan en las ecuaciones 1.3 y 1.4, y el intercation plazo (Yukawa interacción), que se expresa en la ecuación 1.5 para un acusado de pion doblete y por 1,19 un pion triplete incluido el neutro Pion. Por favor, observe que la diferencia entre el protón y el neutrón masas explícitamente rompe el isospin invariancia.

Esta es una vieja teoría que se utilizó antes de que el modelo estándar fue descubierto. Aunque, esto es un perturbativa renormalizable teoría, no hay ninguna ganancia en la realización de la computación más allá del árbol de nivel, debido a que el protón, el neutrón y pions no son elementales. También, tanto el acoplamiento de Yukawa y la masa de las partículas son parámetros externos.