Elección entre Tipo I, Tipo II o Tipo III ANOVA

Question

Tenemos un conjunto de datos con tres variables (dV: medida autoinformada en la escala 1-5, que se supone que es métrica; iV1: factor con 4 niveles; iV2: factor con 8 niveles). Nos interesa saber si el dV difiere con respecto a ambos iV y si existe una interacción entre los iV.

Idea: Calcular un ANOVA con los dos efectos principales y la interacción entre ambos iVs usando R.

La pregunta: ¿Qué tipo de suma de cuadrados se debe utilizar para esta pregunta de investigación?

Usando aov() en R calcula la Suma de Cuadrados de Tipo I como estándar. SPSS y SAS, por otro lado, calculan la Suma de Cuadrados de Tipo III por defecto. Sin embargo, usando Anova() {car} en combinación con options(contrasts=c("contr.sum", "contr.poly")) en R da las mismas tablas de ANOVA de Tipo III que se calcularon en SPSS.

Ya he leído las siguientes discusiones:

• http://afni.nimh.nih.gov/sscc/gangc/SS.html
• http://myowelt.blogspot.de/2008/05/obtaining-same-anova-results-in-r-as-in.html

Sin embargo, todavía estoy confundido sobre qué tipo de sumas de cuadrados es el más adecuado para nuestra pregunta. Los resultados (valores de F y p) difieren considerablemente.

Answer 1

Me doy cuenta de que este post es de hace un año, pero es probable que vuelva a surgir.

Hay muchos factores que influyen en esto, yo diría que el más importante es tu hipótesis. Así que no hay una respuesta clara, pero yo suelo seguir estas reglas generales:

1) El tipo II es sólo cuando no se tiene un término de interacción.

2) Tipo I vs. Tipo III para probar el término de interacción... Yo voy a Tipo I todo el tiempo la razón es esta

El SS de tipo I para dv ~ A + B + A*B depende del orden, así que... es secuencial SS(A) SS(B|A) SS(A*B|A B)

Esto es genial para probar su interacción... pero no es genial para probar los efectos principales ya que el efecto de B depende de A.

El tipo II evita esto SS(A|B) SS(B|A)

Lo cual se ve muy bien para probar sus efectos principales SI no hay un término de interacción.

Tipo III: SS(A| A*B B) SS(B| A*B A)

Lo cual, dadas las hipótesis más comunes... no parece muy útil, ya que la mayoría de la gente está interesada en el término de interacción, no en los efectos principales cuando hay un término de interacción.

Así que en este caso utilizaría el tipo I para probar el término de interacción. Si no es significativo, volvería a ajustar sin el término de interacción y utilizaría el tipo II para probar los efectos principales.

advertencia: anova() en R es de tipo I, para obtener el tipo II (o III) utilice el Anova() en el paquete auto.

Answer 2

Nunca he sido un fan de los SS de tipo III para los ANOVA, así que esta es una recomendación sesgada.

Creo que en este caso debería seleccionar el Tipo II. En el ANOVA de Tipo I el orden importa. Por lo tanto, el hecho de que incluya primero iV1 o iV2 supone una diferencia porque el primero (por ejemplo, iV1) se compara con un modelo con sólo un intercepto, mientras que el segundo se compara con un modelo con un intercepto y el primero. Pruebe a cambiar el orden en el que están y verá la diferencia en los resultados del efecto principal porque sus predictores están correlacionados.

El Tipo III evita esto evaluando cada predictor, incluyendo la interacción contra un modelo que incluya todo menos ese predictor. Eso parece una buena idea hasta que se intenta considerar qué es una interacción sin uno de los efectos principales incluidos. Estás comparando el predictor con lo que es esencialmente un modelo sin sentido (creo que una de tus referencias habla de esto). (Además, recuerdo que el tipo III es especialmente sensible a las células que faltan (por lo tanto, el tipo IV, creo).

El Tipo II evita el problema del orden en el Tipo I y compara modelos sensibles (a diferencia del Tipo III). Los efectos principales se prueban con todos los demás efectos principales del modelo, pero no con la interacción. Así, cada efecto principal se interpreta fácilmente como la contribución única de ese predictor.

Tenga en cuenta que todos los tipos de SS discutidos tendrían el mismo efecto de interacción en su caso porque se evalúa con todos los efectos principales incluidos en cada caso.

Answer 3

Recientemente he tomado una decisión: no volveré a utilizar una prueba de suma de cuadrados de ANOVA, excepto para la interacción. ¿Por qué?

• Porque, en general, la hipótesis $H_0$ de las pruebas de los efectos principales son difíciles de interpretar.

• Porque podemos hacer algo realmente más instructivo e interpretable: comparaciones múltiples con intervalos de confianza.