Dejemos que $A$ sea un operador acotado en un espacio de Hilbert $H$ con dos subespacios invariantes $M$ y $N$ s.t. $N \subset M$ , dim $(M \cap N^{\perp})> 1$ y no tienen subespacios invariantes entre $N$ y $M$ . Entonces, demuestre que existe un operador $B$ en $H$ que no tiene un subespacio invariante propio.
Sólo quiero una pista para construir $B$ con la ayuda de $A$ y dadas las condiciones, incluso una pequeña pista será apreciada. Gracias de antemano.
