Si el imán permanente y el electroimán tienen una forma tal que el campo en la caja tiene exactamente la misma forma, no hay forma de saber qué caja cubre qué imán, simplemente midiendo el campo con un imán de sonda diminuto o una bobina de sonda diminuta con una corriente muy pequeña.
Sin embargo, puede ser posible distinguir entre ambos casos mediante una medición más "intrusiva": Un detector de metales, por ejemplo, respondería muy probablemente de forma ligeramente distinta para uno que para otro. La bobina del electroimán actuaría como el secundario de un transformador si fuera accionada por un electroimán situado encima de la caja, y debería comportarse de forma ligeramente distinta a la del imán permanente.
Editado para mayor claridad: "Impulsado" significa, en este contexto, que el electroimán situado encima de la caja recibe energía de una corriente variable en el tiempo, que producirá un campo variable en el tiempo, que a su vez "impulsará" un EMF adicional variable en el tiempo en la bobina situada debajo de la caja.
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¿Se supone que la corriente de alimentación es esencialmente ilimitada? Porque si no, acabará agotándose.
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@AlexS Sí, un suministro continuo.