1) Si estuvieras perfectamente posicionado y no hubiera aire en ese donut (tendrías que estar en un traje espacial); entonces flotarías libremente. Es decir, te quedarías quieto; y, desde tu perspectiva, las paredes de la estación parecerían pasar a tu lado a la velocidad a la que la estación giraba. Esto continuaría hasta que la microgravedad te obligara a entrar en contacto con la pared interior (el lado del tubo más cercano al centro de masa de la estación).
2) No. La fricción no desempeña ningún papel, salvo que podría utilizarse para impartirle una aceleración tangencial. Si las paredes interiores de la estación fueran lisas y no tuvieran rozamiento (y eso incluye que no haya rozamiento con el aire), la estación seguiría deslizándose junto a ti, y tú seguirías sin peso.
Es importante señalar que esto es sólo un experimento mental. En la realidad, la fricción del aire (si no hay otra cosa) te aceleraría rápidamente de forma tangencial. Esa aceleración tangencial te lanzaría contra las paredes de la estación espacial exterior, donde el rozamiento no nulo allí ayudaría al rozamiento del aire a acelerarte tangencialmente aún más. Una vez que ganes alguna velocidad tangencial, es inveitable que contactes con la pared exterior y ganes aceleración radial, que percibirías como peso.
Para arrojar algunos números a esto: Una estación espacial teórica de un radio de 900 metros, que realiza una rotación completa cada 60 segundos (para generar aproximadamente 1g en el borde exterior) tendría una velocidad tangencial del tubo exterior de unos 90 m/s. El aire del tubo tendría la misma velocidad tangencial. Si uno se encontrara instantáneamente en este tubo, sin peso y con una velocidad tangencial nula, experimentaría una ráfaga de aire similar a la que se produce cuando uno se encuentra sobre el capó de un Ferrari, yendo a toda velocidad por la Autobahn a 324 km/h (aproximadamente 190 mph).