Deje $E,F\subset \mathbb{R}^n$ donde $F$ es abierto y $E$ es arbitrario. Es cierto que: $$ F\cap \desbordado{\circ}{E}=\emptyset\implica F\cap \desbordado{\_}{E}=\emptyset $$ Intuitivamente creo que esto es cierto, pero mi intuición en abiertos y conjuntos cerrados que no ha resultado muy bueno. Cómo probar o cómo construir un contraejemplo?
Edit: ¿ $$ F\cap E=\emptyset\implica F\cap \desbordado{\_}{E}=\emptyset $$