¿Cómo trato con las "resistencias de cruce"?

Question

Estoy haciendo algo de física de la tarea de calcular la resistencia total entre los puntos a y B, y mientras algunos circuitos son comprensibles, hay dos que no puedo entender cómo funcionan.

Así, es un placer para mí presentar a estos dos monstruos:

¿Cómo se enfoque el cruce de las resistencias en cada uno de ellos? Aquí es donde yo soy como de la escritura de este post:

La división de la plaza:

• Las dos resistencias de 10k son paralelos el uno al otro
• La 20k y 9k resistencias están en paralelo el uno al otro
• No sé qué hacer con el 5k uno

El hellborn triángulos de la muerte:

• El primer y el último par de 5k resistencias están en paralelo el uno al otro
• El centro de la parte inferior de 5k resistencia en serie con los dos anteriores parejas
• No sé qué hacer con la 15k queridos

Así, la larga historia corta, ¿cómo debo manejar estas situaciones cuando las resistencias están conectadas por ambos lados y el circuito se parece a la tensión debe converger dentro de ellos y empezar a grabar?

Answer 1

¡Trate entonces de aplicar las transformaciones Y- $\Delta$ ! Me alegra que hayas encontrado la luz! Si no puede llevar el cálculo, vuelva a colocar aquí una línea e intentaré trabajar más en la respuesta.

Answer 2

Para el de arriba, usted puede separar las $9 k\Omega$ resistencia en la parte superior, ya que está en serie con el resto. Ahora usted tiene un gráfico con cuatro nodos y cinco bordes. Puede asignar las variables de $V_1$ través $V_4$ a los nodos, pero WLOG puede considerar que el nodo superior a 0 e inferior a 1, lo que deja a la izquierda y a la derecha los voltajes. Luego se tiene que las corrientes $I_1$ través $I_5$ a través de los bordes. Usted puede entonces comenzar a aplicar el circuito de leyes a estas variables: para cada borde, la corriente es igual al cambio en el voltaje dividido por la resistencia. La corriente neta a través de cada arista es igual a cero (si la corriente que fluye a ser positiva y la corriente que fluye a ser negativo, lo que es). Luego, recibirá un montón de ecuaciones, y resolver que va a dar la efectiva resistencias.

Es probablemente la mejor manera de trabajar de lo que los efectivos de las resistencias son de principios básicos y álgebra en primer lugar, y, a continuación, tratar de trabajar a través de la aplicación Y-Δ para tener una idea de cómo funciona.

También, cualquier simetría en el diagrama debe ser preservado en los valores. El segundo circuito de izquierda a derecha simetrías, de modo que las corrientes debe ser simétrica: los dos mejores resistencias deben tener la misma como las corrientes de cada uno de los otros, los dos exteriores diagonal resistencias deben tener el mismo como el uno al otro, y los dos dentro de la diagonal debe tener el mismo como el uno del otro. Así que usted puede utilizar sólo cuatro variables para representar los nueve diferentes corrientes.

Answer 3

El segundo circuito puede resolverse fácilmente mediante un eje de simetría perpendicular.

Answer 4

Yo aplicaría un voltaje abritrario y calcularía la corriente en cada bucle usando corrientes de malla. Entonces R = Vab / I_total. Entonces el circuito puede ser tan desordenado como quiera, pero realmente no importará. Siempre podrás resolver la matriz de incógnitas.