Representación de Helicity de Spinor masivo

Question

Para la masa spinors caso podemos descomponer el impulso en Weyl sub-partes como

$$p = \lambda_{a}\tilde \lambda_{\dot a}.$$

Pero para el caso de la masiva fermiones puedo hacer algo como esto? Distribuirlos en Weyl subpartes con algunas condiciones adicionales? Si es así, ¿cómo?

Por qué la necesito? Estoy realizando un twistor para transformar la ecuación del proceso de $q\bar q \to gg$, por lo que tengo que escribir la amplitud y la 4d función delta de el impulso y, a continuación, la transformada de Fourier de la $\lambda$ $\tilde \lambda$ por separado.

Answer 1

Ref - Fórmulas 2-1 y 2-19

Supongamos un determinado impulso de luz$q$.

Luego, para cada impulso$k$, como$k.q \neq 0$, existe un impulso similar a la luz$k^l$, como:

PS

Así que puedes escribir:

PS