La simplificación de los algoritmos para la topología 3D

Question

Mi problema es acerca de la simplificación de una determinada topología que puede ser abierto ( un habitual de reconstrucción 3D de una plaza en un mapa ), totalmente cerrado (como una esfera perfecta) o una topología con agujeros ( una esfera con un agujero ).

Ahora, después de leer mucho sobre esto probablemente debería nota que ya tengo una solución para simplificar la malla 3D, mi verdadero problema es mantener la desviación y la diferencia a un mínimo nivel, en otras palabras tengo para preservar la topología de este proceso y al mismo tiempo reducir el polycount.

El mejor que he encontrado es el de Douglas-Peucker algoritmo, pero es para las formas 2D, me gustaría escuchar una sugerencia acerca de un equivalente algoritmo para superficies 3D y la topología.

Gracias.

Answer 1

La primera parte de tu pregunta en realidad no tiene sentido. La topología es el estudio de adyacencia, la conectividad y la contención. Con una topología de examinar la estructura y la (no-geométrica) la forma de las cosas. Que no lo haría, por ejemplo, el uso de la topología para "simplificar" un toro en una esfera por el relleno en el agujero.

Una mejor pregunta sería:

Lo que existen algoritmos para la simplificación de un triangular en 3D de la superficie, mientras que la preservación de su estructura topológica?

Usted ya ha encontrado un cuerno de la abundancia de referencias en un enlace de usuario @dtlarek en respuesta a su pregunta en http://math.stackexchange.com.

Además, usted puede mirar el excelente GTS de la biblioteca. Proporciona dos de la superficie de la simplificación de los algoritmos:

• Fuera del Núcleo de la Simplificación (objetos de simplificación basada en el vértice de la agrupación)
• La superficie de la Simplificación y Perfeccionamiento (reduciendo o aumentando el número de aristas de una de superficies trianguladas)

No es claro para mí que estos métodos preservar la estructura topológica en todos los casos. Se puede ver un ejemplo de lo que el método hace en este vídeo de la inversa de la superficie de la simplificación de un caballo.

Si Python es su estilo, entonces usted puede tener acceso a GTS funciones a través de la PyGTS enlaces Python.

EDITAR:

Su imagen (en los comentarios) no ayuda a describir el problema, pero que el problema no es de la topología. Es cierto que la malla de estructuras en cada uno de los jefes de la imagen no son homeomórficos - las mallas son topológicamente distintos. Sin embargo, usted está preguntando acerca de algo diferente: ¿cómo simplificar la malla, mientras que la preservación de la apariencia. Usted quiere la cosa para "mirar" casi el mismo, pero tienen menos aristas y los vértices. La imagen de abajo da otro ejemplo.

Las manos de la imagen es de la CGAL Nidos de Malla de Superficie Simplificación de la página. La página describe una bien desarrollada y método ampliamente utilizado para la malla de la simplificación que es un "proceso de reducción del número de caras utilizadas en la superficie, manteniendo la forma, el volumen y los límites conserva tanto como sea posible" (de la CGAL sitio).

Sólo recuerde, a menos que usted está preocupado con la topología de la malla en sí, esto no es una cuestión de topología.