¿Cuáles son los irreductible curvas en el golpe de $\mathbb{P}^{2}$?

Question

En el golpe de $2$-dimensiones complejas proyectiva del espacio, $\mathbb{P}^2$, yo sé que $$Pic(\mathbb{\tilde{P}^2})=\mathbb{Z}[\tilde{H}]+\mathbb{Z}[E]$$ donde $\tilde{H}$ es el golpe de la hyperplane paquete de $\mathbb{P}^2$, e $E$ es el divisor excepcional en $\tilde{\mathbb{P}}^2$. Tenga en cuenta que $[\cdot]$ denota equivalencia numérica de la clase.

Ya sé que el conjunto $\{[\tilde{H}], [E]\}$ forma una base para $\tilde{\mathbb{P}}^2$. pero, ¿cómo las curvas irreducibles en el blow-up?

Answer 1

Ellos son estrictos transforma de irreductible curvas de $\mathbb{P}^2$, o son el divisor excepcional $E$.