Construir una función holomorfa con algunos puntos específicos cero/no cero

Question

Dado $n \in \mathbb{Z}$ ¿es posible construir una función holomorfa $f : \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C}$ tal que $f(n) \neq 0$ pero para cualquier número entero $m \neq n$ tenemos $f(m)=0$ ?

En realidad se trata de un problema de deberes de álgebra que he reducido a este enunciado (por si es correcto).

Answer 1

Aquí tienes una pista: $\dfrac{\sin z}{z}$ .