Así que es fin de semana! y estoy leyendo un buen libro, "La conjetura de Poincaré", escrito por un matemático (Donal O'Shea, topologist). El libro presenta paso a paso los conceptos básicos de la Topología, y habla acerca de la matemática avances desde Poincaré declaró la conjetura hasta el momento se ha demostrado, proporcionando una idea de la solución que Perelman dio a la conjetura. No es la técnica, narrativa, una luz de lectura.
Mi pregunta es la siguiente: cuando el autor define un colector, establece que "si un colector tiene un límite, su límite será de una dimensión inferior".
Entonces pensé acerca de los fractales, por ejemplo: un fractal puede ser un colector? (Entiendo que el colector significa lo mismo que "superficie" en este contexto) y luego, si la respuesta es sí, entonces si tiene límites, son los límites estrictamente una dimensión inferior?
Mi principiante duda es, básicamente, si la declaración del autor sería válido en el caso. Tal vez me estoy confundiendo la "dimensión fractal", concepto con el genérico de "dimensión" del concepto.
Gracias!
ACTUALIZACIÓN 2015/08/28
Hay un muy buen seguimiento de esta cuestión, con una interesante explicación así por otro usuario aquí (enlace).
