Es posible encontrar la combinación de la desviación estándar?

Question

Supongamos que tengo 2 juegos:

Establecer Una: número de elementos $n= 10$, $\mu = 2.4$ , $\sigma = 0.8$

Serie B: número de elementos $n= 5$, $\mu = 2$, $\sigma = 1.2$

Puedo encontrar la combinación de medios ($\mu$) fácilmente, pero, ¿cómo se supone que voy a encontrar la combinación de la desviación estándar?

Answer 1

Por lo tanto, si usted sólo quiere tener dos de estas muestras, se reunió en uno de los que ha:

$\sigma_1 = \sqrt{\frac{1}{n_1}\Sigma_{i = 1}^{n_1} (x_i - \mu_1)^2}$

$\sigma_2 = \sqrt{\frac{1}{n_2}\Sigma_{i = 1}^{n_2} (y_i - \mu_2)^2}$

donde $\mu_1$ $\mu_2$ son medios.

Para agregar a ellos se tiene:

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n_1 + n_2}\Sigma_{i = 1}^{n_1 + n_2} (z_i - \mu)^2}$

que no es sencillo, ya que la nueva media de $\mu$ es diferente de$\mu_1$$\mu_2$.

La fórmula final es:

$\sigma = \sqrt{\frac{n_1\sigma_1^2 + n_2 \sigma_2^2+ n_1(\mu_1-\mu)^2 +n_2(\mu_2-\mu)^2}{n_1 + n_2 }}$

Usted puede leer más información aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation