Centro de anillos noetherianos.

Question

¿Es cierto que el centro de un anillo noetheriano derecho (con identidad) es siempre un anillo noetheriano?

Answer 1

No, esto no es cierto, incluso bajo algunas condiciones bastante restrictivas en el anillo. Un número de contraejemplos, que muestra que si$R$ es un anillo PI primo de Noetherian, el centro de$R$ no necesita ser Noetherian se puede encontrar en los Ejemplos 5.1.16 a 5.1.18 del libro de L. Rowen Polinomio Identidades en la teoría del anillo . Se bosquejan ejemplos adicionales en los Ejercicios 1 y 2 de §5.1 en el mismo libro.