Tensión equivalente de Thevenin: ¿por qué ignorar la resistencia de 3 k?

Question

Para encontrar la tensión de Thevenin aquí, ¿por qué se ignora la resistencia de 3k hm y no pasa ninguna corriente por ella? (por lo tanto \$V_{TH}=8mA \cdot 7k = 56V\$ )

Answer 1

El cálculo del equivalente de Thevenin requiere dos pasos:

1. Obtener la Impedancia de Thevenin \$Z_{TH}\$
2. Obtener la tensión de Thevenin \$V_{TH}\$

Para calcular \$Z_{TH}\$ tienes que "apagar" la fuente de corriente independiente. Como es un generador de corriente tendrás que colocar un circuito abierto allí. Esto "desconectará" la resistencia de 4k del circuito, dándote \$Z_{TH} = 7k\Omega + 3k\Omega = 10k\Omega\$ ya que las resistencias están en serie.

Para obtener \$V_{TH}\$ necesitas un circuito abierto entre los terminales A y B. Tener este circuito abierto hará que no fluya corriente a través de la resistencia de 3k, ya que violaría la Primera Ley de Kirchhoff. Esa corriente no tendría forma de "volver" al circuito, ¡así que estarías disminuyendo la cantidad de electrones!

Otra forma de verlo es como si tuvieras una resistencia infinita entre A y B. El aire actúa como un aislante, por lo que dada una caída de tensión de valor real en A y V \$V_{AB} = \alpha\$ que obtendrías: $$I = \lim_{R \to \infty}\frac{V_{AB}}{R} = \lim_{R \to \infty}\frac{\alpha}{R} = 0$$ No importa cómo quieras verlo, no tienes corriente fluyendo allí. Esto deja la corriente fluyendo sólo en el bucle izquierdo. No tener corriente en la resistencia de 3k significa que no tendremos ninguna caída de voltaje allí. Recuerde que queremos encontrar \$V_{TH} = V_A - V_B\$ . Siguiendo el circuito vemos que la única caída que se produce es la de la resistencia de 7k. Por la Ley de Ohm, esa caída será \$V_{DROP} = I·R\$ Así que..: $$V_A = V_B - I·R \to V_A - V_B = V_{TH} = - I·R$$ Siendo I = 8mA y R = 7k \$\Omega\$ .

Este es el equivalente de Thevenin y la razón por la que la resistencia de 3k no juega un papel en el voltaje de Thevenin.

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Answer 2

La tensión Thévenin también se conoce como tensión de "circuito abierto". En este caso, el circuito abierto está entre los puntos A y B. Como es un circuito abierto, no fluye corriente a través de la resistencia de 3k, y por tanto no hay caída de tensión a través de ella.

Answer 3

La tensión Thevenin es cuando los terminales de salida están en circuito abierto, por lo que cualquier resistencia en serie (3K en este caso) no tiene ningún efecto. También podemos ignorar la resistencia de 4K ya que está en serie con una fuente de corriente, y la tensión en circuito abierto es \$8mA \cdot 7K\$ = 56V (A es negativo wrt B).

Cuando vayas a calcular la resistencia equivalente en serie a partir de esa tensión, entrarán en juego los 3K. Puedes aplicar la fórmula del divisor de corriente para encontrar la corriente a través de los 3K (5,6mA) y por tanto la resistencia de salida. O simplemente sustituye las fuentes de tensión por cortocircuitos y las fuentes de corriente por circuitos abiertos y mira la resistencia mirando desde la salida.