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Recursos de pregrado para Teoría de Números y Criptografía

Por mi vida, no puedo entender las pruebas dadas en mi clase de teoría de números y criptografía. Tal vez sea el profesor, el libro de texto, ambos o ninguno, pero esto me preocupa mucho por dos razones.

La primera es obvia, ya que odio resolver las matemáticas sin una comprensión completa de los conceptos. En segundo lugar, tengo la sensación de que me pedirán que demuestre conceptos en mis exámenes.

¿Cómo lo hago? ¿Alguien tiene algún libro de texto o algo (o lo que sea) que pueda ayudarme a comprender mejor todo esto? Para aclarar, los conceptos principales que se tratan en clase son los GCD, el algoritmo euclidiano, los conceptos de coprimas, el teorema de Euler-Fermat, etc. Luego, estos conceptos se aplican a la resolución de criptosistemas como el RSA, el Teorema Chino del Resto y otros.

Gracias.

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AbelianGrape Puntos 48

Hice un curso de teoría numérica elemental el pasado semestre de primavera. El libro de texto que utilizamos para el curso fue " Teoría elemental de los números "por Gareth A. Jones y J. Mary Jones. Todos los temas que se pretenden aprender se tratan con detalle a lo largo del libro. El libro está fuertemente basado en pruebas, pero también tiene preguntas elaboradas en detalle. En mi opinión, la mejor parte de este libro fue la parte de los ejercicios. Cada pregunta en el libro de texto tenía una solución con el trabajo en la parte posterior del libro. Definitivamente recomendaría mirar este libro.

Si necesitas ejercicios adicionales para hacer, mi profesor ha puesto nuestros conjuntos de problemas en el página web del curso . Los conjuntos de problemas siguen en su mayoría el orden del libro de texto y al principio de cada conjunto de problemas se menciona la lectura. Esto debería permitirte seguir la lectura u obtener práctica adicional si la necesitas. Espero que te sirva de ayuda.

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Naftuli Tzvi Kay Puntos 10493

Aunque Hardy y Wright es la referencia estándar, no me parece que sea muy legible en general. No me malinterpretes, es un gran recurso pero tal vez un libro como Niven et al "Introducción a la teoría de los números" podría ser un libro que encontrarías útil.

También otro buen libro introductorio es el de Burton "Elementary Number Theory".

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