En la Ley de Reflexión, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. ¿Por qué es esto cierto? Esto es claramente cierto experimentalmente, pero ¿cómo se puede demostrar matemáticamente esto?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
kubanczyk
Puntos
322
Este es hermosamente explicado por Feynman utilizando su ruta de las integrales.
No puedo esperanza de hacerlo mejor, pero solo a un no-matemático general. Lo que es alucinante acerca de la teoría es que se asume que el individuo fotones (sobre la electrodinámica cuántica) es en realidad "reflejada" en cada dirección posible por cada átomo de la superficie del espejo. Si usted calcular cómo todas estas "reflexiones" interferir el uno con el otro, verás que no iba a resultar en un caos, debido a que la mayoría de ellos tienden a silencio unos a otros, excepto para una salida ángulo. El silenciamiento es porque dependiendo del tiempo de duración de cada ruta posible, las fases pueden ser opuestas en un lugar. De acuerdo a la teoría significa que el fotón no probablemente aparecen allí. Lo que es genial de esto, es que la "suma" (integrar) las fases de todos estos millones y millones rutas de acceso no requiere de un superordenador, pero se puede hacer en pocos minutos por el dibujo de pequeñas imágenes en una pizarra - ver el vídeo.
AvZ
Puntos
158
La respuesta por harshit54 es muy claro y conciso y ofrece respuestas en múltiples capas de la comprensión. Sin embargo, la cita de Leonardo DiCaprio: tenemos que ir más profundo. No porque tenemos que hacerlo, sino porque podemos! Hay un TL;DR a continuación.
Un haz de luz puede ser considerado como una secuencia de paquetes de energía (fotones, que son los quanta de luz - un montón de interesantes palabras para buscar en el diccionario). Ahora vamos a acercar y mira lo que sucede cuando el fotón golpea cualquier material. Se ejecuta en una pared de átomos - un montón de núcleo rodeado por electrones (también paquetes de energía - hay más, pero no vamos a escribir todas las de la mecánica cuántica aquí). Cuando un fotón incide sobre un electrón, su energía se absorbe y el electrón entra en un estado de mayor energía. Esto no durará mucho tiempo; el electrón a la izquierda un "vacío" estado de energía por debajo de ella, que es una energéticamente posición más favorable para él. Por lo tanto, hay una posibilidad de que de forma espontánea salta de nuevo a un estado de energía inferior. Esta probabilidad aumenta a lo largo del tiempo, así que es bastante seguro que va a saltar de nuevo con bastante rapidez. Cuando lo hace, necesita para deshacerse de su exceso de energía. Esta energía se libera en forma de un fotón!
Si este es el único electrón en el barrio en el que se libera un fotón, va a ir en cualquier dirección al azar. Sin EMBARGO! Hay una captura. Sugerencia: esto es donde la naturaleza de onda de la luz que entra en juego. Vamos a suponer que el haz de luz incide sobre la superficie que refleja directamente desde arriba, por lo que el ángulo de incidencia es de 0 grados. Ahora usted tiene muchos electrones que están siendo bombardeados por aún más fotones, todos los emisores de fotones en muchas direcciones. Los fotones que son emitidos en un ángulo sin embargo, estará fuera de fase con el uno al otro (ya que no hay una distancia entre los electrones, si dos fotones son emitidos en cualquier ángulo, al mismo tiempo, habrá un ligero retraso entre ellos). Los fotones que están fuera de fase tiende a cancelar el eachother. Los fotones que están en fase (todos los fotones que son emitidos hacia arriba) va a interferir constructivamente con simpatia.
Ahora algo interesante sucede - algo que también explica por qué los láseres de trabajo. Cuando un electrón emite un fotón, y hay muchos fotones de todo es que todos tienen la misma fase y la dirección, el fotón emitido copia de la fase y dirección de los fotones alrededor de ella! Así que muy pronto, todos los fotones que son emitidos en direcciones al azar de morir y sólo los fotones que son emitidos a la perfección en fase con simpatia permanecen.
Ahora la inclinación de su haz de luz en un ángulo. Ya No los fotones que son emitidos hacia arriba están en fase con simpatia, pero sólo los fotones que se emiten en el mismo ángulo que el incidente de fotones están en fase. De tal manera que permanezcan!
Así que ¿por qué no puede suceder en cualquier superficie? Bueno, el anterior solo se aplica a las superficies con un montón de electrones, se encuentra en materiales donde los electrones son libres - por ejemplo los metales! Las superficies donde todos los electrones están ligados no va a absorber los fotones de inmediato - que va a penetrar en las primeras capas de átomos sin obstáculos hasta que por casualidad son absorbidos. Cuando un fotón es emitido, se ejecutará en otros átomos (no en la superficie más!) y evitar que la reacción va hasta que en la superficie, los fotones se reflejan en direcciones al azar. Combine esto con el hecho de que sin los electrones libres es MUY difícil para alisar la superficie, esto le dará ninguna oportunidad para un decente (especular) reflexión.
TL;DR
La energía del fotón es absorbido por un electrón
La energía es emitida por el electrón en la forma de un nuevo fotón
Los fotones que están fuera de fase con otra de morir
Sólo los fotones que se emiten en el mismo ángulo que el ángulo de incidencia se encuentran en fase de
Aquellos que permanecen. (Especular) reflexión!
El anterior solo funciona en materiales con gran cantidad de electrones libres, como los metales
user193959
Puntos
31
Bien esto puede ser demostrado de muchas maneras. Si se piensa en la luz como ondas, a continuación, utilizar el Principio de Huygen.
Mucho más fácil la prueba también puede ser desarrollado si usted considerar la luz como los rayos que se propagan en una línea. Para esto podemos utilizar el Principio de Fermat.
Sin embargo, si se piensa en la luz como partículas, a continuación, mucho más intuitivo prueba puede ser creado mediante la consideración de una pelota a un golpe en el suelo. La parte de su velocidad paralela a la tierra no va a cambiar (debido a la conservación de momento lineal) y la parte perpendicular a la tierra le dará la vuelta(suponiendo una Colisión Elástica).
elem
Puntos
35
No es necesariamente cierto. Un contraejemplo sería el experimento de pensamiento, de reflexión interna en la superficie de un material magnético, cuando incidente y refleja las ondas de la experiencia de diferentes índices de refracción debido magnético circular birrefringencia. Creo MP Silverman escribió acerca de ella, pero no puedo encontrar una referencia ahora.
En magneto-óptica, uno no puede asumir Helmholtz de la reciprocidad y la reversibilidad de los rayos. ("Si yo puedo ver, usted me puede ver".)
La razón de esto es que la inversión de tiempo también invertir la dirección de las corrientes eléctricas (en bobinas) y la dirección de los campos magnéticos.
Así que la razón básica por la que la ley de la reflexión es la simetría, el tiempo de la reversibilidad de los rayos de luz.
ZeroTheHero
Puntos
111
Esto se sigue realmente de las relaciones de continuidad de las ecuaciones de Maxwell en la interfaz de dos medios: el componente del campo tangencial a la superficie debe ser el mismo en $\oint\vec E\cdot d\vec \ell=0$ mientras que el componente normal tendrá una discontinuidad según la ley de Gauss y Relacionados con los ratios de permitividades en la interfaz.
