Usos del número de Reynolds

Question

He visto muchos lugares hablando sobre el número de Reynolds y cómo se calcula, pero nunca he visto una ecuación que realmente haya utilizado este número para calcular la elevación, la resistencia al arrastre u otras propiedades aerodinámicas.

Entonces, ¿para qué se usa realmente este número?

Answer 1

tl;dr - Las ecuaciones que están buscando son las ecuaciones de Navier-Stokes. El número de Reynolds es un conveniente no dimensionalizing parámetro en estas ecuaciones. Las ecuaciones de Navier-Stokes son difíciles de resolver, por lo que no hay una manera fácil de encontrar arrastre (o elevación) como una función del número de Reynolds.

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De un artículo de Wikipedia para el número de Reynolds:

En mecánica de fluidos, el número de Reynolds ($Re$) es un número adimensional que da una medida de la proporción de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas y, en consecuencia, se cuantifica la importancia relativa de estos dos tipos de fuerzas dadas las condiciones de flujo.

Además, la incompresible ecuaciones de Navier-Stokes, las cuales gobiernan el continuo flujo de fluido, puede ser escrito en un lenguaje no-dimensional de forma tal que el único parámetro es el número de Reynolds (ignorando cuerpo de las fuerzas). Esto es muy bonito, porque es la base para la validez de la prueba de túnel de viento.

Supongamos que queremos medir la aerodinámica del flujo alrededor de un Boeing 747 que es de aterrizaje. Dos (al menos) de que existen opciones:

1. Construir su propio tamaño completo 747, instrumento, y volar. (muy caro)
2. Construir un pequeño modelo a escala de un 747, instrumento, prueba dentro de un túnel de viento (mucho más caro)

Pero, ¿cómo sabemos que el flujo de medimos en el túnel de viento es lo que realmente sucede en vuelo? Nosotros comparamos los números de Reynolds y exactamente el mismo modelo de ecuaciones ambas situaciones, por lo tanto la aerodinámica debe ser el mismo.

Ustedes no han visto ninguna de las ecuaciones que utiliza el número de Reynolds para calcular sustentación, resistencia, etc, porque la relación entre el número de Reynolds y de estos valores es muy complicado. La única ecuaciones que puede captar esta son las ecuaciones de Navier-Stokes.

Levante no se ve afectado demasiado por el número de Reynolds, pero la resistencia es. Generalmente hablando, el más alto es el número de Reynolds, es más probable que el flujo a través de una superficie es turbulento. El arrastre asociado con capas límite turbulentas es mucho mayor que la de laminar de la capa límite. Como resultado, el arrastre es increíblemente sensible a la ubicación donde el límite de la capa de transición de flujo laminar a flujo turbulento.

A pesar de casi un siglo de trabajo en la transición laminar turbulento, un método fiable para predecir la ubicación de transición en todos los casos no ha sido encontrado.